八年级物理第一卷第六章质量和密度6.2密度练习(带分析新教育版)

专题6.2

密度
 
1.单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
2.密度公式：ρ=m/v。式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。
3.密度国际单位是kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。
换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。
4.密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
5.用密度公式可以求密度；求解质量；求解体积等。
 
知识点一：理解密度
    定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
    公式：ρ=m/v。式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。
    单位：国际单位是kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。
    密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
（5）混合物质的密度应由其混合物质的总质量与总体积的比值决定。
【例题1】（2017•东营）阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（  ）
常温常压下部分物质的密度/（kg•m3）
金    19.3×103    水银    13.6×103
钢、铁    7.9×103    纯水    1.0×103
冰（0℃）    0.9×103    植物油    0.9×103
干松木    0.5×103    酒精    0.8×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
【答案】C
【解析】从表中可以得出信息，物质虽然不同，但密度可能相同，固体物质的密度不一定大于液体的密度，同种物质密度不一定相同，已知物体密度的大小和体积的大小，根据密度公式可比较质量的大小。
A.水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大，故A错误；
B.体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式m=ρV可知植物油的质量大，故B错误；
C.水和冰属于同一种物质，但密度不同。故C正确；
D.冰和植物油不是同一种物质，但密度相等。故D错误。
知识点二:密度知识的应用
    求密度；
    求解质量；
（3）求解体积等。
【例题2】（2019海南省）用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水_______相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是_______kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3）
 
空杯的质量/g    水和杯的质量/g    油和杯的质量/g
100    300    268

【答案】体积  0.84×103kg/m3
【解析】用同一杯子分两次装满水和油，是为了使被测量的油和水的体积相同；
由 得杯子的体积为 ，
同理有 ，得 ，
即得油的密度为：
 。

 
一、选择题
1．（2019山东省东营）关于质量和密度，下列说法正确的是（  ）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了    
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变    
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小    
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
【答案】D
【解析】A.从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误；
B.同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由ρ＝ 可知，其密度会发生变化，故B错误；
C.水从0℃上升到4℃时，其体积变小，由ρ＝ 可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故C错误；
D.因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由ρ＝ 可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故D正确。
2．（2018四川攀枝花）对于同种物质而言，关于密度的公式“ρ=m/v”下列说法正确的是（  ）
A．ρ与m成正比
B．ρ与m、v没有关系，是个恒定值
C．ρ与v成反比
D．ρ与m成正比，ρ与v成反比
【答案】B．
【解析】密度是物质的一种特性，它与物体的质量和体积无关，密度公式ρ=m/v只能求出物质的密度而不能决定物质的密度．
对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度（质量与体积的比值）是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，所以ACD错误，B正确．
3．（2018吉林）下列关于密度的叙述中，正确的是（  ）
A．给气不足的篮球充气，气体的质量增加，密度不变
B．1kg/m3=1.0×103g/cm3
C．由公式ρ=m/v知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比
D．不同物质的密度一般是不同的，因此可以用密度来鉴别物质
【答案】D．
【解析】（1）在体积不变时，质量越大、密度越大；（2）密度的两个单位：1g/cm3=1.0×103kg/m3；（3）密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类和所处的状态有关，而与物体的质量和体积无关；（4）每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的，可以用密度来鉴别物质．
A．给气不足的篮球充气，气体的体积几乎不变，但气体的质量增加，由ρ=m/v可知气体的密度变大，故A错；
B．1g/cm3= =1.0×103kg/m3，故B错；
C．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故C错；
D．每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的，可以用密度来鉴别物质，故D正确．
4．（2018云南丽江）图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油．（盐水的密度1.1×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3 ）根据杯中液面的位置可以判定（  ）
 
A．甲杯是水，乙杯是盐水    B．甲杯是盐水，乙杯是煤油
C．乙杯是盐水，丙杯是水    D．乙杯是水，丙杯是煤油
【答案】C．
【解析】质量相同的不同物质，密度大小与体积成反比．据此分析判断．
已知三种液体的质量相同，由图知：甲液体的体积最大，乙液体的体积最小，丙液体的体积居中，根据公式ρ=m/v得：甲液体密度最小，为煤油；乙液体密度最大，是盐水；丙液体密度居中，是水．
5.（2019河南模拟题）分别由甲、乙两种物质组成的物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（    ）
 
A．1:2      B．2:1     C．4:1      D．8:1
【答案】D
【解析】ρ甲=m甲/v甲=40g/10cm3=4g/cm3
ρ乙=m乙/v乙==10g/20cm3=0.5g/cm3
ρ甲:ρ乙=4g/cm3:0.5g/cm3=8:1
二、填空题
6．（2019四川内江）一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后，质量     （选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是     m3。
【答案】不变；0.06。
【解析】宇航员的质量不随空间位置的变化而变化，所以宇航员从地球进入太空后质量不变；
如果人的密度和水的密度相等，为1.0×103kg/m3，
根据密度公式ρ＝ 知宇航员的体积：
V＝ ＝ ＝0.06m3。
7.（2019安徽省）完成下列单位换算：    
（1）19.3g/cm3＝________kg/m3；    
（2）5kW•h＝________J    
【答案】（1）19.3×104（2）1.8×107   
【解析】（1）因为1g/cm3＝1×103kg/m3  ， 所以，19.3g/cm3＝19.3×103kg/m3；
（2）因为1kW•h＝3.6×106J，所以，5kW•h＝5×3.6×106J＝1.8×107J。
8．（2019贵州黔东南）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是     g，接着测出石块体积为20cm3，则石块的密度为     kg/m3。
 
【答案】52.2；2.61×103。
【解析】（1）物体质量＝砝码+游码＝50g+2.2g＝52.2g；
（2）石块的密度 。
9．（2018•淄博）两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示。则甲瓶液体质量  乙瓶液体质量，甲瓶液体密度  乙瓶液体密度。（选填“大于”“等于”或“小于”）
 
【答案】等于；小于。
【解析】（1）原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，横梁仍然平衡，则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶及瓶中液体的总质量相同；因为两个瓶子完全相同（两瓶子的质量相同），所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量；
（2）两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，由ρ= 可知甲瓶液体密度小于乙瓶液体密度。
10．（2017益阳）一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为  kg，体积是  m3．（水的密度为1.0×103kg/m3）
【答案】200；0.2．
【解析】质量是物体本身的一种属性，与物体状态无关；已知水的质量和密度，利用公式V= 求水的体积．
（1）冰熔化成水，状态变化，但质量不变，
所以200kg的冰雕作品熔化成水后其质量：m水=m冰=200kg；
（2）由ρ=m/v得水的体积：
V水= = =0.2m3．
11.（2018湖北武汉）如图所示为物体的质量—体积图像。根据图像信息可以得出甲物体的物质密度是_______kg/m3；当两物体的质量均为1.8g时，乙物体的体积为______cm3。

【答案】2.7g/cm3 ； 2cm3。
【解析】从图像看出，当物体甲的体积为V=1cm3时，质量为m=2.7g.
根据密度公式ρ=m/v
得到ρ1=m1/v1= 2.7g/1cm3=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3
从图像还可以看出，当乙物体体积为v2=3 cm3时，质量为m2=2.7g
所以乙物体物质密度为
ρ2=m2/v2= 2.7g/3cm3=2.7g/cm3=0.9×103kg/m3
所以当乙物体质量为m3=1.8g，体积设为v3，根据密度公式变形得到
V3=m3/ρ2=1.8g /0.9×g/cm3=2cm3
12.（2019安徽模拟题）小东买了一瓶矿泉水，喝去了一半后，剩余的矿泉水的密度  （选填“变大”、“变小”或“不变”）。水的密度是1.0×103kg/m3，表示的物理意义是  。
【答案】不变；1m3的水的质量是1.0×103kg。
【解析】因为密度是物质的一种特性，一瓶矿泉水如果喝掉一半，只是质量和体积的变化，不会引起密度的变化；水的密度是1.0×103kg/m3．根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1000kg。
13.（2019武汉模拟题）在“测量矿石密度”实验中，从统一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m_1=12g，V_1=2.5cm^3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图），请梳理出其中一组数据填入空中         （要带单位），梳理的依据是           。
 
答案：m2=50g，V2=10cm3；由公式ρ=m/v，密度是物质的一种特性或者同种物质密度不变。
【解析】本题考察密度知识。由公式ρ=m/v，得到答案：A
解析：由图象可知，当V甲=1cm3时，m甲=8g；当V乙=4cm3时，m乙=4g，
则两种物体的密度分别为：
ρ甲=8g/cm3，ρ乙=1g/cm3，
则ρ甲：ρ乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1。
该矿石的密度ρ=m1/V1=12g/2.5cm3=4.8g/cm3
观察四份数据，大约4.8倍的可以是m2=50g，V2=10cm3或者m3=30g，V3=6.1cm3.
三、计算题
14.（2019佳木斯模拟题）有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是2.7×103kg/m3）(提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简单些)
【答案】见解析。
【解析】3000cm3=0.003m3 铝的密度为 2.7×103kg/m3
v铝=m铝/ρ铝=5.4kg/（2.7×103kg/m3）=0.002m3
空心体积0.003m3-0.002m3=0.001m3
灌满水m=ρV=1×103kg/m3×0.001m3=1kg总质量=1kg+5.4kg=6.4kg
15.（2019江西模拟题）某品牌新型汽车，以20 m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100 km消耗的汽油为8 L。 已知汽油的密度为 ρ =0.71×103 kg /m3 。求：
(1) 该汽车匀速行驶100 km所用的时间是多少s？
(2) 8 L汽油的质量是多少kg？
【答案】见解析。
【解析】（1）t=s/t= ( 100×103m)/(20m/s)=5×103s
（2）m=ρV=0.71×103kg/m3×8×10- 3m3= 5.68kg