北京师范大学版初中数学八年级第1卷3.3轴对称与坐标变换单词优秀教案

[/h
3.3轴对称和坐标变化

[/h
1..探索图形坐标变化的过程；(着重号)

[/h
2..理解图形坐标变化和图形轴对称之间的关系。(困难)

一、情况导入

在我们的生活中，对称是一种非常普遍的现象。图中所示的黄鹤楼对称图形放置在一个平面直角坐标系中，其对称轴为某一坐标轴。那么，图上对称坐标之间的关系是什么？试试吧。

第二，合作勘探

查询点1:X轴和Y轴对称的点的坐标

点a (2a-3，b)和点A’(4，a+2)关于x轴对称，并找到A，b.

分析:这个问题应该根据关于X轴对称的两点的坐标特点:横坐标相同，纵坐标相反，这样2A-3等于4，B和A+2相反。

解:从点a=2(7 2a-3，b)和点A’(4，a+2)，我们知道2a-3 = 4，a+2 =-B，所以a=2(7)，b =-2 (11)。

方法概述:在平面直角坐标系中，对称轴点的坐标关系:如果A(x，y)和B(m，n)关于x轴对称，那么x = m，y =-n；如果A(x，Y)和B(m，N)关于Y轴对称，那么X =-M，Y = N. [/H/]

查询点2:绘图-轴对称变换

如下图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A (-1，4)、B (-3，1)、C (0，0)。画一个关于X轴和Y轴的△ABC的对称图形，写出对称点的坐标。

分析:使点a、b和c分别关于x轴和y轴对称。

解决方案:如图所示。

a1 (1，4)，B1 (3，1)，a2 (-1，-4)，B2 (-3，-1)，点c对称点关于x轴和y轴的坐标不变。

方法概述:制作对称图形时，首先要确定关键点的对称点，然后将这些点按顺序连接起来进行绘制。

查询点3:平面直角坐标系下的规律查询

如图所示，如果A1 (1，0)，A2 (1，1)，A3 (-1，1)，A4 (-1，-1)，A5(2，-1)，…，那么点A2015的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

分析:A10(3 1，0)，A8(-2 (1，1)，A9(3 (-1，1)，A4 (-1，-1)，A5 (2，1)，A6 (2，2)，A7 (-2，2)，发现有一定的规律性。由于2015 = 503× 4+3，点A2015在第二象限，纵坐标和横坐标相反，所以A2015的坐标为(-504，504)。

方法概述:解决这类问题的常用方法是通过研究几种特殊情况来总结一般规律，然后根据一般规律来探索特殊情况。

iii .黑板设计

轴对称和坐标变换图-轴对称变换(关于坐标轴对称)

通过本课时的学习，学生经历了探索图形坐标变化与图形轴对称性之间关系的过程，掌握了空的基本知识和绘图技巧，丰富了对现实空和图形的理解，初步建立了空的概念，发展了形象思维，激发了数学学习中的好奇心和求知欲