人教版五年级数学第一单元十进制乘法教案

第2课时 小数乘小数
教学内容
教材第5～6页例3、例4。
内容简析
例3 引导学生通过单位转换将小数乘法转换为整数乘法。
例4 脱离具体的量,抽象到真正的小数乘小数中来,通过“2.4×0.8”“1.92×0.9”和“0.56×0.04”的计算学习,理解小数乘小数的算理和计算方法。
教学目标
1.理解小数乘小数的运算算理,掌握小数乘小数的计算方法,并能正确计算。
2.掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。
3.培养学生的友好合作意识和自主解决问题的能力。
4.创设情景,激发学生学习数学的兴趣,使学生感受学习数学的乐趣。
教学重难点
理解并掌握小数乘小数的计算方法和算理,并能正确计算小数乘小数。
教法与学法
1.本课时解决小数乘小数的计算方法时主要是运用转化、推理、归纳总结的教学方法:首先用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法;其次用积的变化规律推导出按整数乘法的法则计算出积的方法,然后根据因数的小数位数来确定积的小数点的位置,进一步探索当积的位数不够时用“0”来补足的方法,确定积中小数点的位置。
2.本课时学生的学习主要是通过观察、发现、小组合作、归纳、总结等方法学习小数乘小数的算理及计算方法。
承前启后链

教学过程
一、情景创设,导入课题
  课件展示法:
播放课件,呈现宣传栏的画面,画面逐渐锁定到宣传栏的长是2.4 m,宽是0.8 m。要给这个长方形宣传栏刷油漆,每平方米要用0.9 kg。课件播放暂停,由已知条件引入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。(详见配套课件部分)
【品析:采用播放课件的方法引入,首先激发学生的学习兴趣,通过直观的教学图片能使学生明确题中的已知条件和要求的问题,为进一步探究小数乘小数的算理和计算方法做了良好的铺垫。】
  故事引入法:
在讲新课前老师给同学们讲一个有关小数点的悲剧故事,(老师讲故事)有一位著名的宇航员独自驾驶飞船在太空作业,当他圆满完成任务时,由于检察员的疏忽,点错了重要数据的小数点,飞船发生了不可解决的故障,在人生的最后两个小时,这位勇敢的宇航员没有悲伤,而是坚持工作,最后他与女儿诀别时说:“我要告诉你,我亲爱的女儿,我也要告诉全世界的小朋友,一定要认真对待学习中的每一个数、每一个小数点,不要再让小数点的悲剧发生!”飞船从此消失了。这个故事告诉了我们小数点的重要性,那么今天我们就进一步来探索有关小数乘小数的算理和计算方法吧!(师板书课题)
【品析:用故事引入,这样会大大地激发起学生的学习兴趣,会让学生产生联想,小数点竟然有这么大的用处,在新课学习中学生会留心小数点的位置,为本课起到了一个很好的开端。增加了学生的求知欲,激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎引领学生分析教材第5页例题3中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。
(1)整理从中获得的信息。
①宣传栏的长是2.4 m;
②宣传栏的宽是0.8 m;
③每平方米要用油漆0.9 kg。
(2)提出的问题。
刷好这个宣传栏一共需要多少千克油漆呢?
◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。
  根据学习经验,学生可以先自己列出第一步算式“2.4×0.8=”,然后用所得的积乘0.9。
  虽然学生现在还没有学习小数乘小数的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法解答出来。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面几种结果:(详见配套课件部分)
方法一:利用分米与米的关系来计算。

方法二:利用因数的变化引起积的变化规律来计算。
  
 
按照你喜欢的方法分别计算下面各题。
1.如果宣传栏的长不变,宽是1.5 m,面积是多少?2.4×1.5=3.6(m2)
2.7.5 m2的版面够做两个这样的宣传栏吗?
2.4×1.5=3.6(m2) 3.6×2=7.2(m2) 7.5>7.2 够。
先引领学生分析比较不同方法的特点,然后归纳特定计量单位中的小数乘法计算方法,最后举例运用,例如:每千克水果4.2元,买1.8 kg需要多少元?
【品析:本环节中通过学习把小数转化成整数计算的方法,让学生明白积的小数位数与两个因数的位数关系,通过观察、分组讨论,得出积的小数位数与两个因数的小数位数的和相等,通过小组之间的相互合作,培养了学生的自主合作能力。教学过程中,渗透了仔细观察、发现问题、小组合作交流、归纳总结等学习方法,为探究确定积的小数点的位置奠定了坚实的基础。】
◎顺承例3,研学例4。
  在总结完以上方法的基础上,教师抛出问题:对于带计量单位的小数乘小数的计算,我们已经掌握了,如果遇到没有计量单位的小数乘小数时怎么办呢?
生1:利用因数的变化引起积的变化规律来计算。
  生2:可以先给这个小数假设一个单位,然后按照单位转化的办法计算。
  ……
  师:如果我们把例3的计量单位去掉,会改变积的大小吗?也就是说,2.4 m×0.8 m=1.92 m2,那么,2.4×0.8等于多少呢?
  学生经过简单的交流讨论后,可以得出结论:没有计量单位的小数乘小数,可以先转化成整数乘整数来计算。有了例1的理论基础后,引领学生自主学习教材第5页例3的第二问和例4,可以先分小组探究解答方法,然后选派学生代表介绍自己的解答方法。
  在学生自主探究的过程中适时引导学生思考以下问题:

    
【品析:通过以上两道竖式计算,引导学生发现:积的小数位数的确定要看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。从而激发学生探究:当积的位数不够时怎么办?引导学生总结出,当位数不够时用0补足,不改变数值的大小。更重要的是使学生在小组合作探究、归纳总结的过程中,体会小数乘小数的算理和计算方法的推理过程,以及确定积的小数位数的依据。在教学中渗透了转化和迁移类推的方法,同时也培养了学生观察、发现、讨论、探究和归纳总结等方面的能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例3、例4的基础上引领学生及时消化吸收,然后教师提出质疑问题,引领学生在解决问题的过程中,学会系统整理。
质疑:在例4中0.56×0.04的积是0.0224,乘得的积的小数位数不够时,应该是先确定小数点的位置,还是先确定少几位小数,用“0”补足?
学生讨论后得出结论:应该先确定少几位小数,用“0”补足,再确定小数点的位置,否则就会改变数值的大小。
【品析:在本教学过程中,讲完新知教师提出这样的问题,对于学生而言,可以说出小数乘小数的计算方法和算理,同时突破了本节课的重点和难点,为学生的易错的要点加以强调,所以使学生能更好的掌握新知,明确算理,真正实现了学有所用。】
四、课末小结,融会贯通
“本节课,你学会了哪些知识?还有什么是不明白的呢?”
在师生共同总结之后,简单回顾小数乘小数的计算方法:先把小数乘小数转化成整数乘整数计算,然后根据因数中小数的位数确定积中小数点的位置。当积的位数不够时,用“0”补足,然后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:
   求一个数的小数倍数是多少时,该怎么计算呢?
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化真正掌握了小数乘小数的算理。
反思过程,有待改进之处:小数乘小数,先按照整数乘法的法则算出积后,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,学生数小数位数不准确,尤其是当小数位数不够时,用“0”补足,不是多0,就是少0,这样会改变数值的大小,所以后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学措施,真正做到因材施教。

我的反思:

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小数乘小数