人民教育出版社，数学，七年级，第一册，优秀教学计划3.4，1-2班的产品匹配问题和工程问题

3.4实际问题和单变量线性方程

第1类产品匹配问题和工程问题

教学目标:

1。掌握产品匹配问题和工程问题中常见的数量关系。

2。掌握用一维线性方程解决实际问题的基本过程。

教学重点:阐明问题的含义，用列方程解决实际问题。

教学难点:找出实际问题中的等价关系，建立数学模型。

教学过程:

首先，审查和合并

解下面的方程

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)= 15x-9(x-2)；

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]= 5；

(3)(x+1)+(x+2)-3=-(x+3)。

第二，提问并探索新知识

问题1(教科书P100的例子1):在一个车间里有22名工人生产螺钉和螺母，平均每人每天生产1200个螺钉或2000个螺母。一个螺钉应配有两个螺母。每天应该安排多少工人来生产螺钉和螺母以匹配产品？

练习1:一个水利建筑工地派了48个人去挖运土壤。如果每个人平均每天挖掘5立方米或运输3立方米，应该如何安排人员，以便挖掘的土壤能够及时运走？

请设计一个除法。

(想一想:如果一张白纸板能恰当地裁出一个盒体和一个盒盖，那么如何分割这些白纸板才能使盒体和盒盖相匹配并充分利用白纸板呢？)

练习2:

(1)锡罐是由铁皮制成的。每个锡纸底部可以做16盒或43盒。一个箱体和底部的两个箱子组成一套罐头。目前有100张铁皮。有多少铁皮可以用来使箱体和底部相配，并能充分利用铁皮？

(2)一个车间每天可以生产120个甲类零件或100个乙类零件。只能将3个和2个A型零件制成一套。要在30天内生产出最完整的产品，如何安排A型和B型零件的生产天数？

教学过程:

问题3:教科书P100案例2:

整理一批书:一个人要花40个小时才能完成。现在计划有些人先做4个小时，然后再有两个人和他们一起工作8个小时来完成这项工作。假设这些人有相同的工作效率，应该先分配多少人工作？

1。逐句阅读问题，熟悉问题中已知的条件，然后回答问题:

一个人要花40个小时才能完成。这个句子的功能是什么？

根据问题的意思，整部作品分为几个部分？

借助线图进一步理解问题的含义。

2。根据线图，主题所反映的平等关系是什么？

3。设置未知数字并列出方程解。

4。示例变体练习:

(1)整理一批书需要40个小时才能完成，但现在计划有些人会先做4个小时，然后增加两个人一起工作6个小时。如果这些人有相同的工作效率，应该先分配多少人工作？

整理一批书需要40个小时，但现在计划两个人先做4个小时，然后增加一些人和他们一起工作4个小时来完成这项工作。有多少人增加了？

三。概述

1。归纳:用一维线性方程解决实际问题的基本过程。

2。学生独立练习:(有困难的个人指导)

(1)课本P101中的练习2

(2)卡车早上6:40从A市出发，15:40到达B市，公共汽车早上8:00从A市出发，14:00到达B市。什么时候让公共汽车赶上卡车？

提示:①卡车和公共汽车的速度如何用已知的条件来表示？

(2)当公共汽车在路上追上卡车时，两辆车的行驶时间有什么关系？开车距离有什么关系？

(3)在解出未知量和相等量的方程后，如何解决这个问题。

强调:弄清楚卡车和公共汽车的出发时间和到达时间的顺序，以理解问题的含义。

四。课时总结

通过以下问题引导学生思考总结:

1。你在这个班学习获得了什么？

2。你在解决匹配和分配问题方面有什么经验？这些问题中平等的特征是什么？

五、课堂作业

课本P101的练习1，课本P106的练习2和练习3.4的练习3。

课本P106中的问题4和5。