人民教育版数学七年级上册优秀教案3.3第二课时用分母去除法解一维线性方程2

3.3求解一维线性方程(2)

-去除括号和分母

在第二类中，通过命名
来求解一元线性方程

教学目标:

1。能够熟练地求解分数系数方程。

2。进一步提高用线性方程解决实际问题的能力。

教学重点:

1。分析实际问题的方法。

2。去除分母时的符号处理。

教学难点:分析实际问题中的数量关系和列方程。

教学过程:

首先，创设情境并提问

展示教科书P95问题2:

小组合作探究并列出方程式。

(2)解x+x+x+x = 33有多少种方法？每个解决方案的基础是什么？

解1:除等式的左侧:x=33，

表示x=33，x=33×,x=。

解2:将等式的两边乘以42，去掉分母，得到:28x+21x+6x+42x=1386，x=。

(3)比较两种解决方案。

第二，合作勘探

解方程:-2=-。

(1)如何去除分母？基础是什么？

(2)将等式的两边乘以10的过程中有哪些注意事项？

(3)交流解决问题的过程，指出问题，强调注意事项。

(4)求解一维线性方程的一般步骤:

分母去除-括号去除-项目去除-合并相似项目-系数1。

在课外活动期间，李先生来到教室布置作业。其中一个问题只是说:“学校应该做一个广告牌，邀请两个工人。众所周知，师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天。”他离开了教室，因为校长让他接电话。

调皮的小刘说，“让我试一试”，并补充说“两个人合作需要多少天？”

一些学生反对说:“这太简单了！”但它也引起了每个人的兴趣，所以他们分别尝试…

请尽可能多地完成这个问题，并与学生分享他们的实践。

类推:

为了庆祝学校运动会的开幕，七年级学生接受了制作校旗的任务。最初的计划是一半的学生参与制作，每天制作40张脸。事实上，完成三分之一后，全班一起参与了生产，任务比原计划提前了一天半完成。假设每个人的生产效率都一样，会做出多少张脸？

小张和他的父亲计划在他们家门口乘公共汽车去火车站看望他们家乡的爷爷。行驶了三分之一的路程后，估计他们会在火车启动后半个小时到达火车站，然后下车打车，这样速度就翻倍了。因此，他们在火车开动前15分钟到达火车站。众所周知，公共汽车的平均速度是40公里/小时，那么它离火车站有多远？

(3)比较以上两个问题，有什么相似之处吗？你能解决不止一个问题吗？探索设定未知的技巧。

三。课堂练习

1。完成教材P97的第三个例子，并解以下方程:

(1)-1 = 2+；

(2)3x+=3-。

交流解决问题的过程并加强预防措施。

四。全面应用、整合和改进

1。完成课本P98的练习。

2。求解方程:(1)-(2)；

(2)-y+5=-。

(3)=+1；

(4){[x(+3)+5]+7}=1。

4。一份手稿可以由打字员甲单独完成20小时，打字员甲和打字员乙一起完成12小时。现在，它将由两个人用7个小时完成，其余的将由b完成。需要多少个小时？

5。一群鹅在飞，一只小灰鹅在它们前面飞。它对鹅说:“喂，一百只鹅！你百鹅齐飞，好风格！可怜我独自飞行。”一只领头的鹅说:“不！孩子们，我们还不到100岁。加倍我们的羊群，增加一个半群，增加四分之一的羊群，最后请你加入我们。然后总共有100只鹅。这群鹅有多少只？

6。一个城市平均每天产生700吨垃圾，由两个垃圾处理厂处理。据了解，一个工厂每小时可以处理55吨垃圾，费用是550元；B厂每小时可以处理45吨垃圾，费用为495元。两家工厂的工作时间都不超过10小时。请设计一个问题，请你的好朋友回答。

五、课时总结

学生可以通过以下问题进行总结:

1。解一元线性方程时我们应该注意什么？

2。用分母求解一维线性方程时，将方程的两边乘以每个分母的最小公倍数的目的是什么？