人民教育版数学七年级上册优秀教案3.3第一课时用括号解一维线性方程1

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3.3求解一维线性方程(2)-去掉括号和分母

在第一类中，通过去掉括号
来求解一维线性方程

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1..掌握用一维线性方程解决实际问题的方法，用分布规律解决带括号的一维线性方程；(着重号)

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2..体验应用方程解决实际问题的过程，培养分析和解决问题的能力，并进一步了解方程模型的作用。(困难)

一、情况导入

审查问题:

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1..当求解一维线性方程时，最终结果通常是什么形式？

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2..我们已经学会了一维线性方程的哪种解？

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3..移动项目，合并相似的项目，并将系数更改为1。我们应该注意什么？

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4..一艘船从甲码头到乙码头需要2个小时，从乙码头回到甲码头需要2.5个小时。目前的速度是3公里/小时，所以要求船在静水中的速度。

(1)标题中的等价关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

(2)根据问题的含义，方程可以列为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

你能解出这个方程吗？

第二，合作勘探

查询点1:通过去掉括号来求解一维线性方程

解出以下等式:

(1)4x-3(5-x)= 6；

(2)5(x+8)-5=6(2x-7)。

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解决方案:(1) 4 x-15+3 x = 6，

7x = 21用于移动项目和合并类似项目，

转换为1，得到x = 3；

(2) 5 x+40-5 = 12 x-42，去掉括号，

-7x =-77对于移动和合并的项目，

当系数为1时，x = 11。

方法概述:解一维线性方程的步骤是去掉括号，移动项，合并相似项，将系数变成1。当具体求解方程时，无论采取哪一步，只要得到方程的解，以下步骤都是不必要的。

[类型2]根据已知方程
的解计算字母系数值

知道方程3a-x = 2 (x)+3关于x的解是2，求代数表达式(-a) 2-2a+1的值。

分析:在这个问题中，x = 2可以代入方程，得到关于A的一维线性方程。A的值可以通过解方程得到，然后A的值可以代入代数表达式进行计算。

解:x = 2是等式3a-x = 2 (x)+3的解，

∴3a-2=1+3,

求解a = 2，

∴原始公式= a2-2a+1 = 22-2× 2+1 = 1。

方法概述:这个问题考查方程解的意义和代数表达式的求值。将未知值X代入方程，求出A的值，然后将A的值代入代数表达式，就可以解决这类问题。

询问点2:应用等式思维评估

当x为值时，代数表达式2 (x2-1)-x2的值比代数表达式x2+3x-2的值大6。

分析:首先列出方程，然后根据一维线性方程的解，去掉括号，移动项目，合并相似的项目，将系数变成1得到解。

解决方案:2 (x2-1)-x2-(x2+3x-2) = 6，

2×2-2-x2-x2-3x+2，去掉括号= 6，

-3x = 6在移动项目和合并后，

当系数为1时，x =-2。

方法概述:首先根据需要列出方程，然后去掉括号，将项向左移动，将没有未知数的项向右移动，然后合并相似的项，最后将未知数的系数改为1，得到原始方程的解。

询问点3:解无括号方程的应用问题

今年5月，苏迪曼杯羽毛球团体赛在中国东莞举行。在17日的决赛中，中国队击败了日本队，获得了冠军。一个羽毛球协会组织了一些成员现场观看比赛。据了解，该协会购买了8张门票，每张300元和400元，总费用为2700元。协会为这两种票分别购买了多少张票？

分析:让我们假设每张300元的票已经买了x张票，每张400元的票已经买了(8-x)张票。根据问题的含义，我们可以建立一个方程，并找到方程的解来得出结论。

解决方案:如果你花300元买x张票，你就花400元买(8-x)张票，这是通过标题
获得的

300x+400×(8-x)=2700，

求解x = 5，

∴400元的门票是8-5 = 3(张)。

我花300元买了5张票，花400元买了3张票。

方法概述:解决问题的关键是掌握用列方程解决应用问题的一般步骤:①根据问题的含义找出等价关系；②列出方程式；③求解方程；④回答。

iii .黑板设计

解一维线性方程-去掉括号:

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1..移除括号的顺序:首先移除括号，然后移除括号，最后移除大括号。简而言之，从内到外，或者从外到内移除支架。

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2..去掉括号的规则:(1)将括号外的因子和括号前的符号作为一个整体，用分布规律乘以括号内的项目，即A(B+C)= AB+AC；(2)如果括号外的因子为正数，则去掉括号后原括号内的项目符号与原符号相同；如果括号外的因子为负，则去掉括号后原括号中项目的符号与原符号相反。