人民教育版数学七年级上册优秀教案3.2第二课动题解一元线性方程2

3.2求解一维线性方程(一)

-合并相似项目和移位项目

在第2课中，通过移动项
来求解一维线性方程

教学目标:

1。通过分析实际问题中的定量关系，建立方程来解决问题，并进一步了解方程模型的重要性。

2。掌握项目移位的方法，学会解“ax+b=cx+d”型的线性方程，理解解方程的目的，实现解中包含的归约思想。

教学重点:建立方程解决实际问题将解决“ax+b=cx+d”型的一维线性方程。

教学难点:分析实际问题中的等式关系，列出等式。

教学过程:

首先，问问题

展示课本P88问题2:

给班上的学生分发一些书。如果每个人被分成3本书，将会剩下20本书；如果每个人都得到4份，仍然有25份丢失。这个班有多少学生？

第二，分析问题

引导学生复习用列方程解决实际问题的基本思想。

学生讨论和分析:

1。让我们假设这个班有十个学生。

2。找出等式关系:这批书的总数是一个固定值，这意味着它的两个等式是相等的。

3。柱方程:3x+20 = 4x-25……(1)

问题1:如何解这个方程？它和我们上次遇到的等式有什么不同？

经过讨论，学生们发现等式的两边都有带x的项(3x和4x)和不带字母的常数项(20和-25)。

问题2:如何把它转换成x=a的形式？

学生思考和探索:为了使等式的右边没有包含X的项，等号的两边都是负4x，为了使等式的左边没有常数项，等号的两边都是负20。

3x-4x=-25-20… (2)

问题3:上述变形的基础是什么？

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问题4:“转移项”在解决上述等式中扮演什么角色？

学生讨论和回答，老师和学生一起组织:

通过移动项，具有未知项和常数项的项位于等式的左侧和右侧，这使得等式更接近于“x=a”的形式。

三。课堂练习

1。学生练习课本P90，练习问题1。

2。求解以下等式:

(1)3x+5 = 4x+1；(2)9-3y = 5y+5；

(3)3b+4 = 5 B- 6；(4)7-6x=-2x+3。

四。全面应用、整合和改进

1。讨论学习课本4的P90案例。

2。将长、宽、高分别为4厘米、2厘米和3厘米的长方体橡皮泥挤压成底部半径为2厘米的圆柱体。它有多高？(精确到0.1厘米)

3。课本P90中的练习2。

五、课时总结

1。今天你学会了什么方法来理解方程？步骤是什么？每一步的基础是什么？

2。现在你知道在上面提到的古代代数书中“取消”和“恢复”是什么意思了吗？

3。在今天讨论的问题中，平等关系的共同特征是什么？