人民教育版数学七年级上册优秀教案3.2第二课用移动项目法解一元线性方程1

在第2课中，通过移动项
来求解一维线性方程

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1..掌握改变项目和数字的基本原则；(着重号)

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2..将使用术语移位来求解一维线性方程；(着重号)

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3..掌握实际问题中的定量关系，建立线性方程解决实际问题。(困难)

一、情况导入

上节课，我学习了一元线性方程。它们都有这样的特征:一边是未知项，另一边是不变项。我们可以通过组合相似的项来求解这样的方程。我们如何解3x+7 = 32-2x这样的方程？

第二，合作勘探

查询点1:项目转移规则

以下等式因移动项而变形，其正确形式为()

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A .从5x-7 = 2，5x = 2-7

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B .从6x-3 = x+4，得到3-6x = 4+x

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C .从8-x = x-5，到-x-x =-5-8

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D .从x+9 = 3x-1，3x-x =-1+9

分析:a .从5x-7 = 2，5x = 2+7，所以选项是错误的；b .从6x-3 = x+4，得到6x-x = 3+4，所以选项是错误的；c .从8-x = x-5，得到-x-x =-5-8，所以选项是正确的；d .从x+9 = 3x-1，获得3x-x = 9+1，因此选项是错误的。因此，选择C.

方法概述:(1)将等式中的项目从等式的一侧移动到另一侧，而不是改变等式一侧的两个项目的位置。(2)移动物品时，应更换标志，但不更换标志就不能移动物品。

查询点2:用移位项求解一维线性方程

解出以下等式:

(1)-x-4 = 3x；(2)5x-1 = 9；

(3)-4x-8 = 4；(4)0.5x-0.7=6.5-1.3x.

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解决方案:(1)-x-3x = 4，

-4x = 4用于合并类似项目，

被转换成1以得到x =-1；

(2) 5x = 9+1，

5x = 10用于合并类似项目，

系数变为1，得到x = 2；

(3)-4x = 4+8，

-4x = 12用于合并类似项目，

被转换成1以得到x =-3；

(4) 1.3x+0.5x = 0.7+6.5，

1.8x=7.2用于合并类似项目，

当系数变为1时，x = 4。

方法总结:将等式左侧的所有未知项和右侧的常量项移动，然后合并相似项，最后将未知项的系数更改为1。移动物品时要特别注意更换标志。

询问点3:根据“两个不同的公式代表相同的量相等”[h/]的等式解决问题

给七年级十一班的学生分发一批书。如果每个人分成3本书，还剩20本书，如果每个人分成4本书，还剩25本书。这个班有多少学生？

分析:根据实际的图书数，可以得到相应的等价关系:3×学生数+20 = 4 ×学生数-25，可以用相关的值来代替求解。

解决方案:这个班有X个学生，他们根据问题的意思得到答案

3x+20=4x-25，

3x-4x移动项目=-25-20

合并-x =-45

x = 45。

这个班有45个人。

方法概述:用列方程解决应用问题时，应掌握题目中表示数量关系的词语，如“相等”和“谁比谁多”，以便找出合适的等数量关系的列方程。

iii .黑板设计

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1..移动项目的定义:

将等式一边的某项移动到另一边称为移动项。

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2..移动物体定律的基础:

项目转移定律的基础是等式1的基本性质。

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3..用移位项求解一维线性方程。

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4..建立一个线性方程来解决实际问题。

在这节课中，我们首先利用方程的基本性质来解方程，由此引出了项目移位的概念，然后让学生用项目移位的方法来解方程。在项目迁移过程中，学生会遇到以下常见情况:①未知项目不知道如何处理；②项目无明显变化；③未移动的项目也会改变其符号；前一种情况在教学过程中没有得到足够的重视，后两种情况出现的频率最高。因此，在教学设计中应给予学生有针对性的训练，引导学生正确解方程。