北京师范大学版七年级上册数学教案设计2.2数轴2

2.2数轴

教学目标:

1。正确理解数轴的含义和数轴的三个要素。

2。掌握有理数在数轴上的表示，并使用数轴来比较有理数的大小。

3。理解反数的含义和解法。

4。渗透数形结合的思维方法，培养学生的观察、归纳和概括能力。

要点和困难:

1。正确掌握数轴的绘制方法；用数轴上的点表示有理数；找出已知数的倒数。

2。有理数和数轴上的点之间的对应关系。

教学方法:合作、探究和交流

学习方法指南:观察、归纳和概括

教学过程:

一、情景介绍:

你能看懂温度计吗？读完课本第43页顶部的温度计。

(2)我们能用类似温度计的图形来表示有理数吗？

第二，教一堂新课:仔细阅读课本第43至45页，完成下列问题

(1)画一条水平直线，在直线上取一个点o(称为▁ ▁ ▁),选择一定长度作为▁ ▁ ▁，指定正确的方向为▁ ▁.

因此，+3可以由原点右侧3个单位的点、原点左侧4个单位的点和原点左侧1.5个单位的点来表示。

任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

第三，解释例子，巩固和改进

示例1。如图所示，数轴上的点a、b、c和d表示什么数字？

A D C B

–2–1 0 1 2 3

解决方案:a点代表-2；b点代表2。c点代表0。

点d代表-1

练习:画数轴，用数轴上的点表示下列数字:

，-5，0，5，-4，-。

第四，继续探索

2和-2有什么相似之处和不同之处？他们在数轴上的位置有什么关系？五和五，还有-？

如果两个数字仅在符号上不同，那么我们称其中一个数字为另一个数字的反数，也称这两个数字为彼此的反数。特别是，0的反数是0。

在数轴上，两个彼此相对的点位于原点的两侧，并且与原点的距离相同。

练习:1和5的倒数是▁▁；▁ ▁的倒数是-3.5。

逐一讨论

数轴上的两个点，右边点代表的数字和左边点代表的数字之间的大小关系是什么？

在数轴上表示的数，▁ ▁ ▁边的总数大于▁ ▁边的总数；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁负数。

练习:比较大小:-3▁5；0 ▁-4；-3 ▁-2.5。

3。合作与交流

(1)什么是数轴？如何绘制数轴？

(2)有理数和数轴上的点之间有什么关系？

(3)倒数是多少？如何求一个数的倒数？

(4)如何通过数轴比较有理数？

5。课堂练习:

(1)以下陈述是正确的()

答:数轴上的点只能代表有理数

一个数只能用数轴上的一个点来表示

C，1到3之间只有2

D .从数轴上的原点算起，长度为2个单位的点所代表的数是2

(2)陈述:①-5是相反的数②-5和+3是相反的数③-5是相反的数5 ④-5和5是相反的数⑤0是0⑥-0=0。上述语句中正确的语句是()

A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③⑤⑥

(3)大于-4但小于4的整数有▁ ▁ ▁ ▁.

(4)将空
填入“；”或“；”

①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1

(5)写出下列数字的倒数

3.4，-3，0，a，2a-3 .

课程总结:

工作设计:

课后反思