北京师范大学版七年级上册数学教案设计1.3几何1

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1.3切割几何图形

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1..体验切割几何的活动过程，体会切割过程中几何的变化，积累面与体转换的数学活动经验。

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2..丰富空的理解和感受，发展空的形象概念和思维能力。

一、情况导入

在我们的生活中，我们可以随时随地看到或接触到被加工的物体。这种加工通常包括切割物体并获得不同的横截面，从而可以在表面和物体之间转换几何形状。为了探索立方体的横截面形状，小英从豆腐店买了一个立方体形状的豆腐(如图①所示)。当她回家时，她用刀子切豆腐。图②中的横截面形状是什么样的？

第二，合作勘探

查询点1:截断立方体问题

如图所示，用平面切割一个立方体，其横截面形状和大小与()
相同

a. ①和③，④和② B. ③和④

C. ①和③ ④ D. ①和②，③和④

分析:根据图表，图① ②的横截面均与立方体的面平行，图③ ④的横截面为矩形，其中一面的对角线长度为立方体的棱柱的宽度。因此，选择D.

方法概述:用平面切割立方体，横截面的形状可以是三角形、正方形、矩形、梯形、五边形、六边形等。

查询点2:截断圆柱的问题

图中所示的圆柱体被平面切割，其横截面形状不能是()

分析:当截面平行于轴向截面时，所得截面为矩形；当截面相对于轴向截面倾斜时，得到的截面形状为椭圆形；当横截面垂直于轴向横截面时，获得的横截面是圆形的，因此横截面不能是三角形的。因此，选择A.

方法概述:用平面切割圆柱体时，常见的截面有圆形、椭圆形、矩形、梯形、拱形等。

点3:截锥问题

一个垂直面穿过圆锥体的顶点，获得的横截面形状与下图中的形状相同()

[/h/如图所示，从图中得到的截面是一个等腰三角形，因此选择B.

方法概述:截头圆锥有平面，截面形状可以是三角形、圆形、椭圆形等。

iii .黑板设计

在教学过程中，强调学生应自主探索、合作交流，经历运算、抽象、归纳和积累的思维过程，从而获得数学知识和技能，发展思想和动手操作能力，升华情感态度和价值观。