北京师范大学版七年级上册数学教案设计1.2展开与折叠1

[/h
1.2展开和折叠

[/h
1..通过展开和折叠、制作模型等活动，我们可以进一步了解棱柱、圆锥和圆柱，发展空的概念，积累数学活动的经验。

[/h
2..了解棱镜、圆柱体和圆锥体的侧面展开图，根据展开图判断并制作简单的三维模型，培养空的想象力。

一、情况导入

喜羊羊用同样的方法画了四个立方体，每个立方体的六面分别画有红、黄、蓝、白、黑和绿。喜羊羊把这四个立方体放入如图所示的长方体中，并让美丽的山羊判断红色、黄色和白色的反面是什么颜色。你能帮助美丽的山羊吗？

第二，合作勘探

查询点1:扩展和折叠

[类型I]几何图形的表面展开

(长春中考)在下列数字中，是()

分析:选项A是“字段”类型，选项B是“凹”类型，选项D是“L”类型。只有选项c是“141”类型，符合立方体的展开图形式，所以选择C.

方法概述:方法1:根据立方体的11种表面展开图逐一检查选项；方法二:由于立方体的表面展开不包括“L”、“田”和“凹”，可用排除法来判断。

通过立方体中三条公共顶点边的中点切割一个平面，形成如图所示的几何图形，其正确的展开图形是()

分析:选项A、C和D在折叠后不符合问题的含义。只有在选项B被折叠后，两个切割三角形和另一个切割三角形在一个顶点相交。因此，选择B.

方法概述:检查展开的几何图形。要解决这些问题，我们应该充分考虑不同符号的人脸的特征和位置。

[键入2]立方体的反面

杭州将于2016年主办20国集团峰会。为了迎接这个盛大的活动，瑟琳娜特意制作了一个立方体广告牌，并在每个面上写下了汉字或符号。如图所示，“状态”一词所在的原始立方体的反面标有_ _ _ _ _ _ _ _ _。

分析:将立方体展开图折叠后，我们可以看到“杭”与“有”相对，“周”与“应”相对，“欢”与“！”相对的。所以填写“应”。

方法概述:折叠立方体的展开图，找到相对的面，然后判断相应的面中应该填入的单词。

[type 3]用展开图
判断几何

可以组合成三维图形的是()

分析:三维图形为三棱柱，展开图应为:三个矩形，两个三角形，两个三角形位于三个矩形的两侧；答:答案折叠后，两个矩形重叠，因此被排除在外；C和D的三角形折叠后都在一边，所以它们被排除在外。因此，选择了B.

查询点2:计算三维图形的表面积

这幅图显示的是一块铁板。(1)计算铁片的面积。(2)它能做成一个长方形的盒子吗？如果是这样，画出它的几何图形并计算它的体积；如果没有，请解释原因。

解决方案:(1)铁皮面积为(1× 3) × 2+(2× 3) × 2+(1× 2) × 2 = 22(平方米)；

(2)它可以做成一个长方形的盒子，如图所示。它的体积是3× 1× 2 = 6(立方米)。

方法概述:能否制成长方体取决于相对的面是否具有相同的形状和相同的大小。

iii .黑板设计

展开和折叠的几何体圆锥体的展开视图(圆柱体的展开视图)

在教学过程中，强调学生自主探索、合作交流，体验观察、运算、抽象、感受、归纳和积累的思维过程，从而获得数学知识和技能，体验教学方法，发展空的概念，升华学生的情感态度和价值观。