九年级数学上册21.2一元二次方程的求解21.2.4一元二次方程的根与系数的关系(新教育版)

一元二次方程根与系数的关系
一、学习目标
知道二次项系数为1的一元二次方程的根与系数的关系
二、学习重点
1、知道二次 项系数为1的一元二次方程的根与系数 的关系
2、理解一元二次方程的根与系数的关系的推导过程
三、新课探索
1、完成书本P30的问题3的表格，并回答下面问题：
（1）表格中方程的两个 根相加后的和与原方程的的系数有什么关系？
_______________________________________ ____
（2）表格中方程的两个根相乘后的积与原方程的的系数有什么关系？
___________________________________________
2、若设一元二次方程为 ，则用公式法求它的解，过程可以为：
填空：
       
 
 
 
注意 ：只有在二次项 系 数为1时才成立。
四、课堂练习：
1、不解方程，求出方程的两根 之和，两根之积。
（1）    （2）    （3）

2、已知方程 的一个根是 2，求它的另外一个根和 的值。

3、填空：
（1）写出一个二元一次方程，使 它 的两个根分别是1和 ：_______________
（2）已知关于 的方程 的两个根分别是1和3，则
 
4、思考题：
（1）已知 是方程 的两个实数根，求下列各式：
①    ②    （3）    ④

（2）一般形式 中，两个根之和= __________ ，两根之积=___________