九年级数学上册22.1二次函数的形象与性质22.1.4第二课，用待定系数法求二次函数的解析公式(新教育版)

第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式

学习目标    会用一般式、顶 点式，两根式，求二次函数的解析式，
体会待 定系数法思想的精髓

学习重点    会用一般式、顶点式 ，两根式，求二次函数的解析式，
学习难点    体会待定系数法思想的精髓

学习 过程    
一、【合作复习】
1.二次函数的一般形式为                             .
顶点坐标（       ），对称轴为               最大（小）值为         
2、二次函数的顶点式为                
顶点坐标（       ），对称轴为                最大（小）值为         
二、【自主学习】
阅读课本12—13页，体会用会待定系数法求二次函数的解析式的思路 例1．已知二次函数的图象经过点A(0,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的关系式．

三、【合作交流】
例2．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，
求这个二次函数的解析式

例3.抛物线与 轴交与点（1,0）、（-3,0），求这个抛物线的解析式

四、【课堂练习】
1.已知一条抛物线的开口大小与 相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是                           .
2、已知一条抛物线是由 平移得到，并且与 轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是                          .
3.已知一条抛物线与 的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与 轴的交点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是                          .
4、根据下列条件求二次函数的 解析式：
（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）
( 2 ) 函数图像的  顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）
（ 3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）

五、【课堂作业】
1.二次函数的顶点是（2，-1），该抛物 线可设为                                        .
2. 二次函数 与 轴交与点（0，-10），则可知C=     .
3.抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.

4.已知抛物线 的图象过点（0 ,0）、（12,0），最低点的纵坐标为-3，求该抛物线的解析式.

六、【中考体验】
1.已知二次函数 的图象经过点A（-1,12）、B（2，-3）,求这个二次函数的解析式

2.二次函数 的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.
请用不同方法求出该函数的关系式.
(1)选择点     的坐标，用顶点式求关系式如下：

(2)选择点       的坐标，用         式求关系式如 下：