四川省武胜列面中学2021年高三数学(文学)九月试题(含答案)
四川省武胜市列面中学2021级三年级数学(文学)九月试题(含答案)
首先，选择题(60分)
[/h
1..如果已知它是虚数单位，那么()
A. B. C. D.
2。如果集合已知，则()。
A. B. C. D.
[/h
3..如果已知它是某个角度的最后一条边上的点，则()。
A. B. C. D.
4。如果已知双曲线焦点到渐近线的距离，双曲线的偏心率为()
A. B.2 C.3 D.4
5。一个已知点，如果是向量，那么向量()
A. B. C. D.
[/h
6..在几何级数中，如果，，变成算术级数，那么公比是()。
[/h
A.0或1或-2 B.1或2 C.1或-2 D.-2
[/h
7..瑞士数学家欧拉发明的欧拉公式(是虚部)，将指数的定义城市扩展到复数集合，建立了三角函数与指数函数的联系，被誉为“数学中的桥梁”。根据欧拉公式，是()
A. B. C. D.
8。如图，格子纸上的小正方形边长为1，粗实线画出某个几何图形的三视图，所以该几何图形的表面积为()。
A. B. C. D.10
[/h
9..如果函数已知，则()
A. B. C. D.
10。已知直线是圆的对称轴，圆的切线经过一点，切点是，那么()。
A.2 B.6 C. D.
[/h
11..众所周知，、、的大小关系是()。
A. B. C. D.
12。已知是自然对数的底数，不等于两个1的正数。如果满足，最小值为()
A. B. C. D.
二.填空题(20分)
13。设向量为，如果是，_ _ _ _ _ _ _。
[/h
14..已知曲线切点处的切线方程为_ _ _ _ _ _-。
15。如果已知函数在世界上单调递增，则取值范围为。
16。已知为抛物线:直线上的任意一点，圆心处的圆与直线相切并通过该点。如果斜率为1的直线与抛物线在两点相交，线段中点的纵坐标为。
第三，答题(70分)
17，(本问题12分中)
在中间，内角和侧边的一对分别是，，和。
(1)寻求；
(2)如果，当的面积最大时，求。
18，(本问题满分12分)
【/h/】在一个城市建设全国文明城市的过程中，创文专家组对全市中小学进行了随机检查，其中随机检查的一个环节是分别对学校的教师和学生进行问卷评价。下表为五所学校、、、、、和(单位:分)的师生评价结果:
学校
教师评估结果
90
92
93
94
96
学生评估分数
87
89
89
92
93
(1)建立关于的回归方程；
(2)目前从五所学校中随机抽取两名代表参加讨论，两所学校中至少有一所入选的概率。
附件:。
19，(本问题12分中)
【/h/】如图，四棱锥中，底部ABCD为矩形，平面ABCD，点E与线段AB上的A、B不同。连接CE和延伸CE和DA的延长线相交于点F，连接PE、PF。
我证明:飞机PBC；；
ⅱ如果三棱锥的体积为0，则计算PE的长度。
20，(本问题满分12分)
已知椭圆C的中心在原点，焦点在X轴上，左右焦点分别为F1和F2，| F1F2 | = 2，点(1，)在椭圆C上.
(1)求椭圆c的方程；
(2)通过F1的直线L与椭圆C在A点和B点相交，△AF2B的面积为，求直线L的方程.
21。(此题满分12分)
22，(本问题满分10分)
【/h/】直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知圆的极坐标方程为
，将极坐标方程转化为常微分方程
。如果该点在圆上，则获得最大值和最小值。
参考答案
1-12 ADBBD CDBBB DA
13。14 . x-y-1 = 0；15.(1，2 ] 16.2
[/h
17..解决方法:(1)∫，
∴.
简化。
∴.
∫，
∴.
(2)∞，，
∴.
∫，
∴.
∴.∵当时，
也就是说。
∴的最大值是。
[/h
18..解决方法:(1)根据问题的意思:
，
，
，
，
，
。
∴回归方程是。
(2)从五所学校中随机抽取两所学校，具体情况为:
，，，，，，，有10种。
，两所学校中至少有一所被选为:
，，，，，，一共七个物种。
都是同样可能的，所以两个学校至少有一个入选的概率。
19。[回答]证明:I面ABCD，
，
四边形ABCD是矩形，
。
飞机PAB，
飞机PBC；；
解决方案:ⅱ
，
，
，
，
，
平面ABCD，
，
in，
，
。
所以PE的长度是。
20解:(1)椭圆c的方程可设为(a > b > 0)，
c = 1，∴ f1 (﹣ 1，0)，F2 (1，0)，
from | f1f2 | = 2
椭圆c上的点(1，)，∴，a = 2。那么B2 = a=2。﹣ C2 = 4 ﹣ 1 = 3。
∴椭圆c的方程是:
(2)如图，
设直线l的方程为x = ty ﹣ 1，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
替换x = ty ﹣ 1以获得:(3t2+4) y2 ﹣ 6ty ﹣ 9 = 0
∴,
∴==,
∴,
∴t2=1,
解是:(x)或T2 = 1，t = 1。
因此，线性方程为:x y+1 = 0。
21。解决方法:I因为函数，
，。
并且因为，
，曲线在该点的切线方程为。
x
0
减
最小值
add
因此，的单调递增区间为，的单调递减区间为。
ⅲ当时，“”相当于“
阶，
，。
。
，因此间隔中的最大值为。
，所以在那个时候，对任何东西来说，都有。
22。解:解转化为直角坐标方程:；
由
更改。
然后
，[/br/。