九年级数学上册24.1圆的性质24.1.2直径垂直于弦(新教育版)

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24.1.2垂直于弦的直径

一、知识点复习:

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1..每个点到圆心的距离等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

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2..如右图所示，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

____________是坏弧，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _是半圆。

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3..如果圆的半径为4，弦长x的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

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4..确定圆的两个条件是_ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _。

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5..可以用身边常用的工具在操场上画一个直径5m的圆吗？说说你的方法。

第二，学习新知识:

(一)。学习目标:

1-知识目标:掌握垂直直径定理

2-能力目标:利用垂直直径定理解决圆的一般问题

(2)。自学要求:P80—P81
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垂直直径定理:垂直于弦的直径将弦一分为二，将它所面对的两个圆弧一分为二。

符号语言:∫是⊙和∫
的直径

∴

推论:平分弦的直径(不是直径)与弦垂直，平分弦面对的两条弧线

符号语言:∫是⊙和∫
的直径

∴

三.典型扩展示例:

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1..你知道赵州桥吗？它是1300多年前中国隋代修建的石拱桥，是中国古代人民勤劳智慧的结晶。它的主拱是圆形的，跨度(弦与弧相对的长度)为37.4，拱高(弧中点至弦的距离)为7.2。你能计算出赵州桥主拱的半径吗？

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2..如图，在⊙，弦的长度是8，离圆心的距离是3。求⊙的半径。

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3..如图所示，在⊙中，是两个相互垂直且相等的字符串，at，at。

验证:四边形是正方形。

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4..如图，两个同心圆的弦，大圆与小圆相交。验证:

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5..如图所示，在⊙、，和弦上有两个点，和。证明:

四.检测和反馈:

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1..如图，在⊙，是一个字符串，在。

(1)如果，求长；(2)如果，求长；

(3)如果，求半径⊙；(4)如果OA =10，要求时间长。

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2..如图所示，在⊙、，是弦延长线的两点，和。证明:

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3..如图，在⊙，是一个字符串，是的中点。如果到的距离是1，求半径⊙。

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4..如图，跨度10m，拱高1m的弧形桥拱。计算桥拱的半径。

5。⊙的半径是5，弦，弦，和。求两个和弦之间的距离。

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