北京师范大学版七年级上册数学教案设计2.2数轴2
2.2数轴
教学目标:
1。正确理解数轴的含义和数轴的三个要素。
2。掌握有理数在数轴上的表示,并使用数轴来比较有理数的大小。
3。理解反数的含义和解法。
4。渗透数形结合的思维方法,培养学生的观察、归纳和概括能力。
要点和困难:
1。正确掌握数轴的绘制方法;用数轴上的点表示有理数;找出已知数的倒数。
2。有理数和数轴上的点之间的对应关系。
教学方法:合作、探究和交流
学习方法指南:观察、归纳和概括
教学过程:
一、情景介绍:
你能看懂温度计吗?读完课本第43页顶部的温度计。
(2)我们能用类似温度计的图形来表示有理数吗?
第二,教一堂新课:仔细阅读课本第43至45页,完成下列问题
(1)画一条水平直线,在直线上取一个点o(称为▁ ▁ ▁),选择一定长度作为▁ ▁ ▁,指定正确的方向为▁ ▁.
因此,+3可以由原点右侧3个单位的点、原点左侧4个单位的点和原点左侧1.5个单位的点来表示。
任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
第三,解释例子,巩固和改进
示例1。如图所示,数轴上的点a、b、c和d表示什么数字?
A D C B
–2–1 0 1 2 3
解决方案:a点代表-2;b点代表2。c点代表0。
点d代表-1
练习:画数轴,用数轴上的点表示下列数字:
,-5,0,5,-4,-。
第四,继续探索
2和-2有什么相似之处和不同之处?他们在数轴上的位置有什么关系?五和五,还有-?
如果两个数字仅在符号上不同,那么我们称其中一个数字为另一个数字的反数,也称这两个数字为彼此的反数。特别是,0的反数是0。
在数轴上,两个彼此相对的点位于原点的两侧,并且与原点的距离相同。
练习:1和5的倒数是▁▁;▁ ▁的倒数是-3.5。
逐一讨论
数轴上的两个点,右边点代表的数字和左边点代表的数字之间的大小关系是什么?
在数轴上表示的数,▁ ▁ ▁边的总数大于▁ ▁边的总数;正数▁▁▁0,负数▁▁▁0,正数▁▁负数。
练习:比较大小:-3▁5;0 ▁-4;-3 ▁-2.5。
3。合作与交流
(1)什么是数轴?如何绘制数轴?
(2)有理数和数轴上的点之间有什么关系?
(3)倒数是多少?如何求一个数的倒数?
(4)如何通过数轴比较有理数?
5。课堂练习:
(1)以下陈述是正确的()
答:数轴上的点只能代表有理数
一个数只能用数轴上的一个点来表示
C,1到3之间只有2
D .从数轴上的原点算起,长度为2个单位的点所代表的数是2
(2)陈述:①-5是相反的数②-5和+3是相反的数③-5是相反的数5 ④-5和5是相反的数⑤0是0⑥-0=0。上述语句中正确的语句是()
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③⑤⑥
(3)大于-4但小于4的整数有▁ ▁ ▁ ▁.
(4)将空
填入“;”或“;”
①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1
(5)写出下列数字的倒数
3.4,-3,0,a,2a-3 .
课程总结:
工作设计:
课后反思