九年级数学，第二册，第29章投影和视图29.2三视图，第二课，几何(物理对象)的确定，三视图作业设计(包括答案新教育版)

第2课时

由三视图确定几何图形(实物）
知识点 1 由三视图判断出几何体或者物体原型
1.某几何体的三视图如图，则这个几何体是(  )
 
A．圆柱     B．正方体    C.球  D．圆锥
2.图中三视图对应的正三棱柱的摆放位置是(  )
 
 
3．一个几何体的三视图如图，则该几何体是(  )
 
   
4.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是(  )
A.正方体  B．圆锥   C.圆柱  D．球
5.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是(  )
A.圆柱  B．圆锥   C.球  D．正方体
6.如图，请你根据三视图画出该物体的立体图形，并说出该物体的具体名称．
 

知识点 2 由三视图确定面积或体积的大小
7.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为(  )
 
A.6    B．8     C．12     D．24
8.由若干个棱长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是(  )
 
A.15 cm2  B．18 cm2   C.21 cm2  D．24 cm2
9．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)，可求得这个几何体的体积为(  )
 
A.2 cm3  B．3 cm3   C.6 cm3  D．8 cm3
10．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为(  )
 
A.3，2 2    B.2，2 2   C.3，2     D.2，3
能力提升
11．某电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来了》，选手需按墙上的空洞造型(如图所示)摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为(  )
 
 
12．由若干个边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图，则构成这个几何体的小正方体有(  )
 
A．5个  B．6个  C．7个  D．8个
13．如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置处立方体的个数，则这个几何体的主视图是(  )
 
 
14．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为(  )
 
A.2 3   B.3  C．2  D．1
15.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(  )
 
A.236π   B．136π  C．132π  D．120π
16.某几何体的三视图及相关数据如图，则该几何体的全面积S＝________．
 
冲刺满分
17.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如图，则n的最大值是(  )
 
A．18  B．19  C．20  D．21
18.如图①是一个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有(  )
 
A．3个  B．4个  C．5个  D．6个
 
参考答案
1.D 2.A
3.D [解析] 观察四个选项中的几何体，只有D项中几何体的俯视图是两个同心圆．故选D.
4.A 5.C
6.解：(1)
     
(2)
 
7.B [解析] 主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．结合三者之间的关系从而确定主视图的长和高分别为4，2，所以其面积为8.故选B.
8.B [解析] 根据主视图、左视图和俯视图可知该几何体由4个小正方体组成，各侧面都是3个正方形，所以这个几何体的表面积是3×6＝18(cm2)．故选B.
9.B [解析] 由三视图可知，该几何体为长方体，长、宽、高分别是1 cm，1 cm，3 cm，所以它的体积为1×1×3＝3(cm3)．故选B.
10.C
11.A [解析] A项，三视图分别为正方形、矩形、三角形，符合题意．B项，三视图分别为三角形、三角形、带圆心的圆，不符合题意．C项，三视图分别为矩形、矩形、圆，不符合题意．D项，三视图分别为三角形、三角形、带有对角线的矩形，不符合题意．故选A.
12.B [解析] 综合三视图可知，这个几何体的底层应该有5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体有5＋1＝6(个)．
13.D [解析] 由俯视图可得主视图由2列组成，左边一列由2个小正方形组成，右边一列由3个小正方形组成．故选D.
14.B [解析] 由正六棱柱的主视图和左视图可得正六棱柱的边长为2，求a的值可结合俯视图来解答，如图，作AD⊥BC于点D.在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，∴在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，AD＝1，∴a＝BD＝AB2－AD2＝22－12＝3.
 
15.B [解析] 根据几何体的三视图得原几何体由“直径为4、高为2的圆柱”“直径为8、高为8的圆柱”组合而成，因此该几何体的体积为π×(42)2×2＋π×(82)2×8＝136π，故选B.
16.πb(b＋c) [解析] 依题意，知该几何体是圆锥．圆锥的母线长为c，底面半径为b，则由圆锥的侧面积公式，得S侧＝12lr＝12·2πb·c＝πbc，底面圆的面积为πb2，∴该几何体的全面积S＝πb(b＋c)．
17.A  [解析] 综合主视图和俯视图，可知该几何体最多可由如图所示的小正方体堆成，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，故n最大为8＋5＋5＝18.
 
18.C [解析] 由已知的主视图和左视图可知，原几何体是上下两层，且上下两层均为柱体．当上、下两个柱体都为长方体时，俯视图是a；当上面柱体为圆柱、下面柱体为长方体时，俯视图是b；当上、下两个柱体都为三棱柱时，俯视图是c；当上面柱体为长方体、下面柱体为圆柱时，俯视图是e；当上、下两个柱体都为圆柱时，俯视图是f；若俯视图是d，则该几何体的主视图和左视图应该是如图所示的图形，故d不符合题意．