九年级数学第二册第29章投影与视图29.1投影正投影第二课时作业设计(含答案新教育版)

第2课时 正投影
知识点 1 正投影
1.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是(  )
 
   
2.把一个正五棱柱按如图方式摆放，当投影线由正前方射到后方时，它的正投影是(  )
 
 
3．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小________．
知识点 2 画物体的正投影
4.画出图中物体(正三棱柱)的正投影：
 
(1)投影线由物体前方射到后方；

(2)投影线由物体左方射到右方；

(3)投影线由物体上方射到下方．

5.下列说法正确的有(  )
①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；③正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形．
A.1个 B．2个  C．3个 D．4个
6.底面与投影面垂直的圆锥的正投影是________．
7.如图，在正方体上面放一个圆柱，已知正方体的一个侧面ABCD平行于投影面P，若圆柱中心正对正方体上面的中心，圆柱高等于AB，底面直径为13AB.若AB＝4 cm.
(1)画出立体图形的正投影；
(2)计算投影的面积．
 

8.如图，已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求四边形A1B1C1D1的面积．
 

 
参考答案
1．D [解析] 从上向下观察水杯，杯口的正投影为圆，杯把为线段．故选D.
2.B
3.相同 [解析] 当物体的某个面平行于投影面时，光线垂直于这个面，故这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．
4.解：如图．
 
5.D [解析] 根据题目要求画图分析，说法①②③④都正确．
6.等腰三角形
7.解：(1)如图．
 
(2)13×4×4＋4×4＝643(cm2)，即投影的面积为643cm2.
8.解：易知四边形A1B1C1D1是矩形．如图，过点A作AH⊥BB1于点H.
∵∠ABB1＝45°，
∴△ABH是等腰直角三角形，
∴AH＝22AB＝22×10＝5 2(cm)，
∴A1B1＝AH＝5 2 cm.
∵A1D1＝AD＝10 cm，
∴矩形A1B1C1D1的面积为A1B1·A1D1＝5 2×10＝50 2(cm2)．