在2019-2020学年的七年级，数学9.1.1不等式及其解集是同步的(分析答案)

不等式及其解集

首先，选择题

1。下列公式中不等式的个数是()

①> 50；②3x = 4；③–1 >–2；④。⑤2x≠1。

A.1 B.2 C.3 D.4

[回答] C

[解析]

[分析]

根据不等式的定义，依次进行分析。

[详细解释]

∞(1)是一个不等式；(2)是一个方程；(3)不平等；(4)它是一个代数表达式(既不是等式也不是不等式)；(5)不平等；∴在上面的公式中有三个不等式。

因此:C.

[收尾]

这个问题研究了不平等的定义。回答这个问题有两个要点:(1)记住不等式的定义:“用不等号表示不等关系的公式叫不等式”；(2)记住五个常见的不等式:。

2.x=3是下列不等式的解()。

a . x+1x+1x+1x+1

[回答] D

[解析]

[分析]

直接将x=3代入每个不等式，该不等式为所选不等式。

[详细解释]

解:a，3+1=4>0，因此a不成立；

B，3+1=4，因此B不成立；

C，3+1=4>3，因此C无效；

D，3+1=4

，因此选择:D.

[收尾]

本课题主要考察不等式的解(集)，使不等式成立的未知值是不等式的解，由所有不等式解组成的集是不等式的解集。

3。在下列实数中，满足不等式的正整数是()

a-2b . 3 c . 4d . 2

[回答] D

[解析]

[分析]

只要满足条件，就替换所有项目。

[详细解释]

选项，-2不是正整数，这不符合问题的含义；

B备选案文，这不符合问题的含义；

C备选案文，这不符合问题的含义；

D备选案文，这符合问题的含义；

因此:D.

[收尾]

这个问题主要考察不等式的正整数解，你可以熟练掌握它来解决这个问题。

4。它用不等式表示:“和的和为正”，正确的是()

A. B. C. D.

[回答] A

[解析]

[分析]

根据列不等式用大于0的正数。

[详细解释]

[/h/

所以选择A.

[收尾]

本主题研究列不等式所表达的数量关系，这类似于列代数问题。首先要注意操作和操作顺序，然后注意区分大于、小于、不大于和不小于的区别。

5。在下列不等式中，正确的是()

A . \”不是负数\”表示b . \”不超过5 \”表示

C . \”与4之差为正数\”表示为d . \”不等于4 \”表示为

[回答] C

[解析]

[分析]

你可以根据问题的意思列出不等式来判断。

[详细解释]

A和m不是负数，

∴m≥0，备选方案a是错误的；

B，∫m不大于5，

∴m≤5，错误的备选方案b；

c ,* n和4之间的差是正数，

∴ n4 > 0，选项c正确；

D，∫n不等于4，

∴ n 4，d选项是错误的。

因此:C.

[收尾]

本主题考察从主题信息中抽象出的一元线性不等式，逐一分析四个选项的对错是解决问题的关键。

6。在以下语句中，错误是()

不等式x < 5
有无数的整数解

B .不等式﹣ 2x < 8的解集是x < ﹣ 4

不等式x > ﹣ 5的负整数解是有限的

D.﹣40是不等式2x < ﹣ 8
的解

[回答] B

[解析]

[分析]

首先求解不等式，然后根据不等式解集的定义进行判断。

[详细解释]

A，有无数小于5的整数，这是正确的；

B，不等式﹣ 2x ﹣ 4，这是错误的；

C，不等式x > ﹣ 5的负整数解集是﹣4、﹣3、﹣2、﹣1，这是正确的；

D，不等式2x < ﹣ 8的解集是x < ﹣ 4，所以﹣40是不等式2x < ﹣ 8的解，这是正确的。

所以选择B.

[收尾]

本主题研究不等式的解集，找到不等式的解集是解决问题的关键。

二。填写空问题

7。用不等式表示:两个数的平方和不小于这两个数乘积的两倍。

[答案] a2+b2≥2ab

[解析]

[分析]

众所周知，两个数A和B的平方和是这两个数的乘积的两倍，它不小于或大于或等于，并且可以相应地得到答案。

[详细解释]

A和B的平方和不小于这两个数的乘积的两倍，用不等式表示为:a2+b2≥2ab，
，所以答案是A2+B2 ≥ 2ab。

[收尾]

这个问题主要考察从实际问题中抽象出来的一元线性不等式。众所周知，两个数的平方和两个数的乘积是解决问题的关键。

8。写一个不等式，使其正整数解为1，2，3: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

[答案] x < 4，答案不是唯一的。

[解析]

[分析]

借助数轴，在数轴上找到它的正整数解，并写出相应的不等式。

[详细解释]

根据问题的含义，不等式的正整数解表示在如图所示的数轴上，

因此，满足条件的不等式是X < 4，等等。

[收尾]

这个问题的答案不是唯一的，有无数个，但只要你写出其中的一个，这个问题就是一个开放式的问题，而不等式解集的概念是反过来考察的，这就是这个问题的创新之处。

9。如果已知的最小值是甲，已知的最大值是乙，那么A-B = _ _ _ _ _ _ _。

[答案] -7

[解析]

[分析]

要解决这个问题，您应该理解“≥”和≤”的含义，并判断A和b的最大值。

[详细解释]

因为的最小值是a，所以a =-3；
的最大值为b，则b = 4。
然后a-b=-3-4=-7，
，所以答案是:-7。

[收尾]

这个问题研究了不平等的定义。解决问题的关键在于掌握，x可以等于-3；x可以等于4。

10。根据花都气象台的“天气预报”，今天的最低气温为17℃，最高气温为25℃，因此今天的温度t(℃)范围为_ _ _ _ _ _ _ _

[答案] 17≤t≤25

[解析]

[分析]

阅读问题的含义，找出最高和最低温度。

[详细解释]

解决方案:因为最低温度是17℃，所以17≤t，最高温度是25℃，t≤25，那么今天的温度范围t(℃)是17 ≤ t ≤ 25。

所以答案是:17 ≤ t ≤ 25。

[收尾]

要回答这个问题，我们必须知道t包括17℃和25℃，符号是≤, ≥。

第三，回答问题

11。确定下列公式中的哪一个是平等、不平等、不平等或不平等。

①x+y；②3x > 7；③5 = 2x+3；④x2 > 0；⑤2x-3y = 1；⑥52；⑦ 2>3。

[回答]有③ ⑤方程，② ④ ⑦不等式，① ⑥既没有方程也没有不等式。

[解析]

如果表示等式的公式是一个等式，那么该等式具有③⑤；不平等的表达是不平等，它有② ④ ⑥，而① ⑥既不是平等也不是不平等，所以答案是③ ⑥表示平等，② ⑥表示不平等，① ⑥表示不平等。

12。用不等式表示:

(1)A和5的和是非负的；

(2)A和2之间的差值为负；

(3)b的10倍不超过27。

[答案](1)A+5≥0；(2)A-2

[解析]

试题分析:

根据问题的含义，用不等式表示问题中的数量关系；

试题分析:

(1)“A和5之和为非负”表示为:；

(2)“A和2之间的差值为负”表示为:；

(3)\” b的10倍不超过27 \”表示为:。

13。因为每一个小于6的数都是一个不等式X-1

[答案]这种说法是错误的。

[解析]

试题分析:

10是不等式的解，但10大于6。结合“不等式的解集是不等式的所有解的集合”，问题中的陈述是错误的。

试题分析:

*当时，

∴10是不平等的解决方案，

* 10不在
的范围内

[/h/

14。下列值:76，73，79，80，74.9，75.1，90，它们是不等式的解？你能找到解决这种不平等的其他方法吗？它有多少种解决方案？你在里面发现了什么模式？

[答案] 76，79，80，75.1，90是不平等；还有其他解决方案；这种不平等有无数的解决方案。所有大于75的数都是这个不等式的解。

[解析]

[分析]

根据不等式解的定义。

[详细解释]

解:将76、73、79、80、74.9、75.1、90代入不等式，

76、79、80、75.1、90、

有77，78，81，83个…

这个不等式有无数的解，并且发现所有大于75的数都是这个不等式的解。

[收尾]

本主题主要考察不等式的解集。掌握不等式解的概念是解决问题的基础:能使不等式成立的未知数的值称为不等式的解，所有这些解称为不等式的解集。