2020年北京师范大学版八升九年级数学夏季综合试卷
新九综合试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1。以下说法不一定正确()
如果a>b，那么a+c > b+C。如果a+c>b+c，那么a>b
C .如果a>b，ac2>bc2 D .如果ac2>bc2，a>b
2。以下从左到右的变形由()分解
A，A(x+y)= A x+A y b . 10 x2-5x = 5x(2x-1)c . y2-2y+4 =(y-2)2d . T2-16+3t =(t+4)(t-4)+3t
[/h
3..如图所示，如果平行四边形的周长是40厘米，并且BC = 3 (2) AB，那么BC = ()
a . 16 CrN b . 14cm c . 12cm d . 8cm
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4..如果函数y=kx+b的图像如图所示，则函数y=﹣bx+k的图像大致为()
A. B. C. D.
[/h
5..如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC和BD与点o进行比较，BD = 8，BC = 5，AE⊥BC位于点e，则AE的长度为()
a5 b . 5(12)c . 5(24)d . 5(18)
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6..如果y=+3，那么yx的算术平方根是()
A.2 B.3 C.9 D. 3
7。如果不等式组有三个整数解，A的取值范围是(A )
a-1≤a & lt。0 B- 1≤0 c-1≤a≤0d-10
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8..如果分数方程x-1 (x-3) = x-1 (m)有递增的根，那么m等于()
a-3 b-2 c . 3d . 2
9。如果主函数y1=kx+b和y2=x+a的图像如图所示，则如下()
①当x，y1>0时；②当x，y2>0时；③当x>3，y12时，正确的数字是()
A、0；B.1 C、2 D、3
10。如图所示，在▱ABCD，以ab和ad为边，使等边△ Abe和△ ADF向外，延伸CB与AE在g点相交，并在a点和e点之间连接CG和cf，则以下结论不一定正确()
a .△CDF≑△EBC
b .≈CDF =≈EAF
C.CG⊥AE
△ECF是一个等边三角形
二.填写空题(每题3分，共24分)
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11..如果点M(a，﹣1)和点N(2，b)关于y轴对称，那么a+b的值是
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12..如图所示，已知直线y=ax+b和直线y=kx在点p相交，因此关于x和y的二元线性方程的解是。
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13..当x=时，分数的值等于零。
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14..如图所示，在等腰三角形中，AB=AC，≈DBC = 15，AB的垂直平分线MN在d点与AC相交，则≈A的度数为。
15。如果不等式组x > m (x>4) (m ≠ 4)的解集是x>4，那么m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
16。如图所示，已知aob = 30，p是≈AOB，CP//OB的平分线上的点，OA在点c，PD⊥OB，垂直脚在点d，PC = 4，那么PD等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
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17..如图所示，已知直线y=2x+4在点a处与x轴相交，在点b处与y轴相交，以点a为中心，以点AB为半径画一条弧，在点c处与x轴的正半轴相交，则点c的坐标为。
18。如图所示，BD在f点E,DF⊥BC平分∠ABC,DE⊥AB，AB=6，BC=8。如果S△ABC=28，那么DE=
三。答案
19。(5)求解不等式组并求出其整数解；
20。(5分)首先简化，然后评估:其中x=
21。(6点)已知关于x和y的二元线性方程的解是相互逆的数，并且k的值被计算。
[/h/(8点)如图所示，已知直线l: y = x+3，其与x轴和y轴的交点分别为a点和b点。
(1)找出点A和点B的坐标；
(2)计算△AOB的面积。
[/h/(8分)一家商店买了两种商品，大家都知道每种商品的价格比每种商品10元的价格贵。350元购买的商品数量与300元购买的商品数量完全相同。
每件货物甲和乙的价格是多少？
(2)计划购买这两种商品50件，投资不超过3200元。那么，最多可以购买多少件甲类商品？
[/h/(10点)如图所示，点G是正方形ABCD的对角线CA的延长线上的任意点，并且以线段AG为边形成正方形AEFG，线段EB和GD在点H处相交。
(1)验证:△eab≑△gad。
(2)如果AB=3，AG=3，求EB的长度。
[/h/(12点)如图所示，在平面直角坐标系中，通过点B (6，0)的直线AB与点A (4，2)的直线OA相交，移动点M沿路线O → A → C移动
(1)求直线AB的解析公式。
(2)计算△OAC的面积。
(3)当△OMC的面积是△OAC的面积时，求此时M点的坐标。
[/h/(12点)已知△ABC是一个等边三角形，D是BC边上的一个移动点(点D与点B和点C不重合)△ADF是一个以AD为边的等边三角形，通过点F的平行线使BC在点E相交并连接BF。
h/]
(1)如图1所示，验证:△AFB≑△模数转换器；
(2)请判断图1中四边形BCEF的形状并解释原因；
(3)如果点D在BC侧的延长线上，如图2所示，并且其他条件保持不变，则(2)中的结论仍然有效吗？如果是，请解释原因。