(暑期预习)七年级数学训练第一册:一个带字母系数的线性方程

(暑期准备)七年级，第一卷，数学训练:带字母系数的线性方程

首先，带字母系数的线性方程

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1..带字母系数的线性方程的概念

当方程中的系数用字母表示时，这样的方程称为带字母系数的方程，也称为带参数的方程。

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2..带字母系数的线性方程的解

带字母系数的一元线性方程总是可以化为的形式，方程的解由，的取值范围决定。

(1)当时，原始方程有一个唯一的解；

(2)当和时，解是任意的，原始方程有无数个解；

(3)当和时，原始方程没有解。

第二，典型例子

示例01。方程的解是在下列条件下写成的情况:

①当时的解决方案是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

②当时，

方程分析。

(1)当时，这个方程有一个唯一的解，这个解是；

2那时，有无数的解，可以是任意的实数；

当，方程没有解。

示例02。获得的条件是_ _ _ _ _ _ _ _。

原因分析，当时，

回答。

示例03。如果它是已知的，那么_ _ _ _ _ _ _ _。

原因分析，…

so

典型示例4

示例04。方程()的解。

分析移动的项目并获取

，

[/h/

当时，所以

回答

示例05。如果方程的根已知为负，则取值范围为_____。

分析，因为方程有根，所以。因为，所以

回答。

示例06。在(均为非零实数和)中，如果已知，则_ _ _ _ _ _ _ _ _。

分析并乘以原始公式的两边，得到

移动项目()

∵,∴

∴

示例07。解出关于:
的方程

这里显然是未知的，字母系数是，但它不能解释它们之间的关系。因此，在我们把原始方程化为形式之后，我们应该分类讨论它。

解方程∶∴，两边相乘得到

，

对于移动项目和合并类似项目，

(1)当时，；

(2)那时，方程有无穷多个解。

示例08。解出关于:
的方程

()

这里的分析是一个未知的数字，它是已知的并且很容易找到。

的解可以从给定的方程中得知，所以方程的两边乘以相同的数得到

，

移动项目以获取，

指

∵,∴.

将两边除以相同的数，得到

。

示例09。确定实数的值，使方程组有实数解。

方程组可以用加减法或代换法求解，应注意字母系数的讨论。

回答，当时，；当时，

。当时，

赢了

∴在那个时候，方程组有真正的解。

示例10。解出方程式

回答

分成

，

消除常数

，

左右加
得到

，

，

是经过检验的原始方程的根。

示例11。如果你试着去判断，这有意义吗？

分析:判断分数是否有意义取决于它是否为零。与零的关系可以通过条件等式左因子的因式分解和类型的数量关系来判断。

解:分解的左因子；

∴或

∴分数或无意义。

示例12。当有人提着一桶水来到一楼时，这个人会问这个人，当他提着这桶水来到一楼时，他做了多少工作。

分析:当人在搬运漂浮的建筑物时，人对水箱的拉力是一定的。从求功的物理公式中，我们可以知道，当F一定时，W与。

解:根据功的公式，w与
成正比

*当有人把这根管子搬到一楼时，他所做的工作是

∴这个人把这个桶搬到地板上所做的工作是

练习

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1..填写空问题

(1)方程的解大约是_ _ _ _ _ _ _ _

(2)当a _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，方程的解约为

(3)在公式中，= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(4)梯形面积是已知的，，然后= _ _ _ _ _ _ _

(5)当时，方程的解大约是_ _ _ _ _ _ _ _

(6)如果方程是已知的，它的解是_ _ _ _ _ _ _ _

(7)在公式中，已知，，然后= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(8)如果是，则= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(9)如果方程是已知的，那么= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(10)如果方程是已知的，解是_ _ _ _ _ _ _ _

(11)方程的解约为_ _ _ _ _ _ _ _ _

(12)如果，则= _ _ _ _ _ _ _

回答问题

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1..解出关于
的方程

(1) (2)

(3) (4)

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2..解出关于
的方程

(1) (2)

(3) (4)