北师大版七年级第一册数学教案设计3.2 21班代数公式的评价

第二类代数表达式的求值

1。会发现代数表达式的价值，并且觉得代数表达式的求值可以理解为一个转换过程或一个算法。

2。将使用代数求值来推断代数表达式所反映的规律。

3。解释代数求值的实际应用。

一、情况导入

谁说数学不好？原来数学成绩不好的小胡，不仅通过不断的努力，成绩一路飙升，现在还能设计程序计算了！图为小胡设计的程序。当X的输入值为3时，你能找到输出值吗？

第二，合作勘探

查询点1:用直接代换法求代数表达式的值

当a = 2 (1)和b = 3时，求代数公式2a2+6b-3ab的值。

分析:直接将a = 2 (1)，b = 3代入2a2+6b-3ab。

解:原始公式= 2 ×( 2(1))2+6×3-3×2(1)×3 = 2(1)+18-2(9)= 14。

方法概述:(1)替换时，应“坐在正确的位置”，避免替换错误的字母；(2)替换后，应恢复省略的乘法符号；(3)分数的立方和平方运算应该用括号括起来。

查询点2:用程序图求代数表达式的值

有一个数字转换器，其原理如图所示。如果开始输入的X值为5，则第一个输出结果为8，第二个输出结果为4，…，2016年输出结果为W.

分析:根据图中所示的程序，当输入x = 5时，第一个输出是5+3 = 8；当输入x = 8时，第二个输出是2(1)×8 = 4；当输入x = 4时，第三个输出是2(1)×4 = 2；当输入x = 2时，第四个输出是2(1)×2 = 1；当输入x = 1时，第五输出1+3 = 4；那么第六输出是2 (1) × 4 = 2，第七输出是2 (1) × 2 = 1，…不难看出，从第二次开始，运算结果按照3个数字4、2和1循环出现。因为(2016-1)3 = 671…2、2016年

方法概述:该程序操作的特点是程序有多个分支。必须先判断输入的数据，然后根据指定的程序选择合适的分支进行操作。

查询点3:全替代法评估

(湘西高考)如果x-2y = 3是已知的，代数表达式6-2x+4y的值是()

a . 0 B- 1 c-3d . 3

分析:这个问题不能直接找到x和y的值，此时，我们必须考虑特殊的评估方法。根据已知的x-2y = 3和6-2x+4y，可以通过使6-2x+4y变形并将其作为一个整体进行替换来求解。因为x-2y = 3，6-2x+4y = 6。

方法概述:整体代换法是数学中的一种重要方法，学生应予以重视。

询问点4:代数在实际问题中的应用

如图所示，运河的横截面是梯形的。如果运河上口的宽度是am，那么运河下口的宽度和深度是bm。

(1)请用代数表示运河的横截面积；

(2)当A = 3和B = 1时，计算管道的横截面积。

分析:(1)根据梯形面积= 2 (1)(上底+下底)×高度，渠道截面积可用包含A和B的代数表达式表示；(2)将A = 3和B = 1代入(1)中得到的代数表达式，结果是运河的横截面积。

解:(1)∫梯形面积= 2 (1)(上底+下底)×高度，运河∴截面积:2(1)(a+b)b(m2)；

(2)当A = 3，B = 1时，渠道的截面积为2 (1) (3+1) × 1 = 2 (m2)。

方法概述:要回答这个问题，我们需要找出以下问题:(1)题目中给出了什么数字？(2)这个数字的面积公式是什么？(3)根据这个公式，你需要知道哪些量才能找到图形的面积？(4)这些量是已知的还是可以计算的？如果你清楚地理解这些问题，你就能自然地解决它们。

iii .黑板设计

在教学过程中，应通过活动让学生意识到代数运算在判断和推理中的重要性，从而提高学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情绪和态度，为进一步学习打下坚实的基础。