北师大版，七年级，第一册，数学教案设计3.2，一班，代数公式1

3.2代数表达式

第1类代数公式

1。进一步理解字母在特定情况下的含义。

2。它可以解释一些简单代数表达式的实际背景或几何意义。

一、情况导入

在青藏铁路上，格尔木和拉萨之间有一段很长的冻土。列车在冻土路段的速度为100公里/小时，在非冻土路段的速度可达120公里/小时。请根据这些数据回答以下问题:列车在冻土路段行驶2小时可行驶多少公里？三个小时怎么样？t小时？

1。思考:(1)如果一个正方形的边长是，正方形的面积是

(2)让n代表一个数，那么它的倒数是；

(3)铅笔单价为X元，笔单价为铅笔单价的2.5倍，因此笔单价为人民币元。

(4)汽车的速度是V千米/小时，而T小时的行驶距离是千米。

2。观察哪些运算包含在所列的代数表达式中，有哪些共同的运算特征。

第二，合作勘探

第1点:代数表达式的识别

具有以下公式:x2，m-n > 1，p+q，2(1)ab，s = π R2，2016，代数公式为()

A.3 B.4 C.5 D.6

分析:代数表达式是由数字和字母与运算符号连接而成的表达式，M-N > 1是由不等号“>”连接而成的公式，S = π R2是由等号“=”连接而成的公式，它们不是代数表达式。x2，P+Q，2(1)ab，2016

方法概述:定义代数表达式的含义是正确识别代数表达式的前提。所有带有关系符号的表达式(如等号或不等号)都不是代数表达式。

点2:列代数

用代数表达式表示:(1)x和2的平方和；(2)x和2之和的平方；(3)x和2的平方之和；(4)x和2的平方之和。

分析:这四个小问题都有关键词“方”和“和”，但这两个词在这四个小问题中的语序不同。(1)先平方后求和，即x2+22；在(2)中，首先求和，然后平方，即，(x+2)2；(3)首先对X的平方求和，即X2+2；在(4)中，2的平方首先求和，即x+22。

解决方案:(1)x2+4；(2)(x+2)2；(3)x2+2；(4)x+4。

方法概述:用代数表达式表达数量关系时，句子应分层，逐层分析，代数表达式应逐步列出。

探索第三点:代数表达式的意义

下列代数表达式能代表什么？

(1)2a-b；(2)2(a-b)。

分析:要解释代数表达式的含义，我们可以从两个方面入手，一是从字母数的角度；其次，它可以通过联系实际生活来说明。无论采用哪种方法，都要注意操作形式和操作顺序。

解决方案:(1)2a和b之间的差异；或a和b的2倍之差；或者用A表示练习本的价格，用B表示铅笔的价格，那么2A-B表示买两本练习本而不是一支铅笔的钱数；(2)2和A-B的乘积；或者是a和b的两倍

方法概述:要描述一个代数表达式的意义，你可以从字母本身描述字母之间的数量关系，或者结合实际生活或几何背景赋予它们一定的实际意义。

第四个问题:根据实际问题列出代数表达式

以下类型用代数表示:

(1)王明花了N元钱买了2本练习册，那么买M本练习册要花多少钱？

(2)如果一个立方体的边长是α，它的表面积是多少？音量怎么样？

分析:(1)根据购买2个工作簿，花费N元，得出购买1个工作簿

工作簿花费2(n)元，然后公式可以根据M个工作簿列出。(2)根据立方体的棱柱长度、表面积公式和体积公式列出公式。

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(2)*立方体的边长是a，∴它的表面积是6a2；它的体积是a3。

方法概述:这个问题考查列代数，使用的知识点包括立方体表面积公式和体积公式。根据问题的含义列出公式是解决这个问题的关键。

iii .黑板设计

在教学过程中，要拓展学生的思维，培养学生的观察、分析和抽象思维能力、语言能力、创造力、类比和联想能力。