北京师范大学版七年级上册数学教案设计6.4统计图1的选择

6.4统计图表的选择

1。理解条形图、折线图和扇形图的意义和特点。

2。根据题目的要求，选择适当代表相关数据的统计图，根据统计图对数据进行分析并得出结论。

3。感受一些人为数据及其表达所造成的误导，提高理解、判断和应用数据的能力。

一、情况导入

为了庆祝“十一”，小明和萧冰所在的学校开展了“清除白色垃圾，向祖国赠送礼品”的活动。有人根据小明和萧冰在图①中的对话画了图②所示的统计图，那么这个图表会不会有误导性？为什么？

第二，合作勘探

查询点1:统计图表的选择

()
应该用来反映一个城市一周内大气中PM2.5含量的变化

a .条形图b .虚线图

D .扇区统计图d .频率直方图

分析:由于PM2.5的含量变化是不规则的，只能测量不同的变化，所以要选择虚线统计图，所以选择B.

方法概述:有必要结合三种统计图的缺点，条形统计图不能反映各部分在整体中所占的百分比；虚线统计图不仅能反映各部分在整体中所占的百分比，还能反映各部分的具体数量；扇形统计图不能反映每个部分的具体数量。

查询点2:统计图表的转换

一所中学的七年级(1)班有40名学生，该班开设了三个体育兴趣班:排球、篮球和足球。每个学生只需要参加一场球赛。图①是小明在本班学生注册后绘制的柱状图的一部分。

(1)请帮助小明完成条形图；

(2)根据柱状图中的数据，请用扇形图显示(图2)；

你能从统计图中得到什么信息？(写一个)

分析:(1)首先找出参加排球兴趣班的人数，然后补充柱状图；(2)从柱状图中获取兴趣类别的数量，并将其除以40得到相应的百分比，然后得到相应的扇形中心角度，并绘制扇形图；(3)答案不是唯一的，只要它是合理的。

解决方案:(1)有40-20-12 = 8人参加排球活动，补充数字如图3所示；

(2)从柱状图可以看出，参加足球活动的有20人，占总人数的20 ÷ 40 × 100% = 50%，中心角的度数为360×50% = 180°；参加排球活动的有8人，占总数的8 ÷ 40 × 100% = 20%，中心角的度数为360×20% = 72；参加篮球活动的有12人，占总数的12 ÷ 40 × 100% = 30%，中心角的度数为360 × 30% = 108。扇形统计图如图④所示。

(3)答案不是唯一的。例如，这个班的足球运动员人数是排球运动员人数和篮球运动员人数的总和；参加足球活动的人数是排球等活动的2.5倍。

方法概述:绘制统计图的三种方法:(1)柱状图:①绘制坐标；②确定单位长度；③标记高度并做一个长条；(2)折线统计图:①绘制坐标；②确定单位长度；③追踪点；④连接线(线段)；(3)扇形统计图:①计算总体情况；②计算各部分的百分比；③计算每个扇形的中心角；④画一个扇形，标出每个部分的名称和百分比。

查询点3:误导性统计图表

【/h/】如图所示，是2010年至2014年甲公司和乙公司产品销售统计表。从统计表中可以看出，销售增长较快的公司是()

A .公司b .公司B.

C .和d一样快.不确定

分析:如果横坐标是“压缩”的，纵坐标是“放大”的，就会给人统计变化速度正在加快的错觉，否则，就会给人统计变化速度正在放缓的错觉。这两家公司在这个话题上的增长速度一样快，所以选择C.

方法概述:绘制折线统计图时，注意坐标轴单位长度所表示的数量，不要造成直觉的错觉。

查询点4:综合利用不同统计图中的信息

为了调查学生视力的变化，某学校从2013年入学的学生中选取部分学生进行连续三年的视力跟踪，并对获得的数据进行处理，制作成虚线统计图和扇形统计图，如图:

(1)随机选择了多少名学生？

(2)现在规定视力5.1或以上为合格。如果所选年级有600名学生，估计2015年该年级有多少学生视力合格。

分析:2015年选择的学生人数可以从虚线统计图中得知，扇形统计图中对应的A区域的百分比也是已知的，因此可以得到抽样的学生人数；根据扇形统计图中C区和D区的百分比，我们可以知道2015年这个年级有多少学生视力合格。

解决方案:(1)学校随机抽取的学生人数为80 ÷ 40% = 200(人)；

(2)预计2015年该年级视力合格学生人数为600× (10%+20%) = 180人。

iii .黑板设计

选择的百分比(统计图)(清楚地显示每个部分都在整体中)

在教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，并在活动中体验数学的实用性，从而产生对数学知识的好奇和渴求