人民教育版，七年级，第一卷，数学辅助教程案例1.5有理数幂1.5.2科学编号方法
第一章有理数
1.5有理数的幂
1.5.2科学符号
学习目标:1 .理解科学符号的意义。
2。会用科学符号来表示更大的数字。
要点:大的数字将用科学符号表示。
困难:大量的数字将用科学符号表示。
I .知识链接
1。(a ≠ 0)是什么意思？
2。(1)边长为10米的正方形面积是多少？
(2)边长为10厘米的立方体的体积是多少？15个这样的立方体的体积总和是多少？
3。下列计数单位用数字表示:
10，000 = _ _ _ _ _ _，100万= _ _ _ _ _ _，1亿= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，1万亿= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
第二，预习新知识
1。复习有理数的幂并计算:
101 = _ _ _ _ _ _，102 = _ _ _ _ _ _，103=______，104=______，
106 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，1010 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，…
2。填写空:56700000 = 5.67á_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = 5.67á10()
[自感]我们可以将大于10的数字记录为a×10n，其中A是只有一个整数位的数字(即1 ≤ A < 10)，N是正整数。这种计数方法被称为科学计数法。
对于小于-10的数字，也可以用科学符号来表示。
思考:(1)指数与运算结果中的零数之间有什么关系？
(2)运算结果的指数和位数之间的关系是什么？
第三，自学和自测
下列数字用科学符号表示:
(1)2000年；(2)-37000000；(3)14.3亿元。
四。我的疑虑
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
首先，探讨了要点
询问点1:用科学符号表示数字
示例1使用科学符号来表示以下数字:
1000 000，57000 000，-123000 000 000
摘要:当一个n位整数用科学的计数方法表示时，10的指数是_ _ _ _ _ _。
例2下列大数用科学符号表示:
地球的表面积约为5.1亿平方米，陆地面积约为1.49亿平方公里。
查询点2:恢复用科学符号
表示的数字
例3下列用科学符号表示的数字是什么？
(1)2003年10月15日，中国进行了第一次载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约6×105公里；
(2)《辞海集》约1.7×107字。
1972年3月发射的先驱者10号是第一个被送出太阳系的人造探测器。到2003年2月，当人们最后一次收到它发回的信号时，它距离地球1.22×1011公里。
摘要:相反，如果用科学符号表示的数字10的索引是n，那么原来的数字有n+1个整数位。
例4废电池对环境危害很大，一粒纽扣电池可以污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮用水)。一个班有50名学生。如果每个学生一年丢弃一粒纽扣电池，没有一粒是回收的，那么该班学生一年丢弃的纽扣电池可污染的水量用科学的计数方法表示为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _立方米。
用于培训
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1..填写空:300 = 3×100 = 3×10()= 3.2×10000 = 3.2×10()
345000000 = 3.45×10000000 = 3.45×10()
2。下列大数用科学符号表示:
2017年，中国约有7.2亿劳动者，约有2400万下岗工人。每年都有1200万新劳动力和大约14000万农民进城找工作。
3。填写空:
6.74×105的原数值为整数_ _ _ _；-3.251× 107原始数字的整数为_ _ _ _ _；9.6104×1012原始数字有_ _ _ _ _位整数。
第二，课堂总结
1。用科学的计数方法表示大数时应注意以下两点:
(1)1≤a<10
(2)当大数是大于10的整数时，n是整数位减1。
2。灵活运用科学的计数方法，注重解题技巧，总结解题规律。
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1..用科学符号来表示下列数字。
80000 56000000 7400000
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2..下列用科学符号表示的数字是什么？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
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3..今年我市参加初中毕业生学业考试的学生总数约为56000人。这一数据用科学符号表示为()
A.5.6×103 B.5.6×104
C.5.6×105 D.0.56×105
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4..太平洋最深的部分是马里亚纳海沟。其深度为海平面以下11034米，记录为-11034米，用科学符号表示为()
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a . 1.1×104 b . 1.1034×104m
c-11.034×104m d-1.1034×104m
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5..用科学符号写出下列数据的原始数字。
(1)地球绕太阳运行的速度约为1.1×105公里/小时；_______
(2)正常人的心跳频率约为每年3.679×107次；_______
(3)世界文化遗产长城总长约6.7× 106米
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6..众所周知，光的传播速度是300，000，000米/秒，阳光到达地球的时间大约是500秒。试着计算一下太阳和地球之间的距离是多少公里。(结果用科学符号表示)