人民教育版，七年级，第一卷，数学配对教程案例1.5.1乘幂类中有理数的混合运算2
第一章有理数
1.5有理数的幂
1.5.1功率
类2中有理数的混合运算
学习目标:1 .进一步掌握有理数的算法和运算法则。
2。按照有理数运算的顺序熟练地进行混合运算。
强调:有理数的混合运算。
难点:准确掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
I .知识链接
1。计算
(1)；(2)；(3)-6.25+3.47-2.75+5.53；
(4)(-3)×(8)12；(5)62+(-4)×3；(6)0.12×89+11×0.12。
2。小学数学的算法是什么？
计算_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3。用数学语言(字母)来表达各种算术定律:
(1)加法交换律_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
(2)可加组合法则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
(3)乘法和交换法_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
(4)乘法法则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；
(5)乘法到加法的分布规律_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
第二，预习新知识
1。观察公式中包括哪些操作？
公式中有理数的_ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _、_ _ _ _ _ _、_ _ _运算。这种运算被称为有理数的混合运算。
2。有理数的混合运算应该按什么顺序计算？
讨论:以下两个问题的答案正确吗？如果没有，问题是什么？
(1)
解决方案:原始公式
。
=0。
(3)
解决方案:原始公式
。
[自动归纳法]有理数的混合运算顺序是:先计算幂，然后乘和除，最后加减；如果有括号，先数一数。
第三，自学和自测
计算:
(1)-(6)；(2)(-4×)
四。我的疑虑
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
首先，探讨了要点
查询点1:有理数的混合运算
思考:下列公式中包含哪些类型的运算？先做什么，后做什么？
30+5 22 ×(-)-1
归纳法:做有理数的混合运算时，要注意以下操作顺序:
1。先乘，然后乘和除，最后加减；
2。同级别操作，从左到右；
3。如果有括号，先做括号中的操作，然后依次做括号，括号和大括号。
示例1计算:
(1)2 ×(-3)3-4 ×(-3)+15；
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2-2。
查询点2:探索数字法则
示例2请注意以下三行:
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
0，6，-6，18，-30，66，…；②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
(1)①中行数的顺序是什么？
(2)行数② ③和行数①之间有什么关系？
(3)取每行的第10个数字，计算这三个数字的总和。
分析:观察①，发现每个数都是2的倍数。考虑联系数的幂的符号和绝对值，可以找到排列规律。
用于培训
1。计算
(1)×2+4
(2)-3×
2。请注意以下类型:
1=-1
1+2=-1
1+2+=-1
猜想:1+2++…=。
如果n是正整数，则为1+2+…=。
第二，课堂总结
1。乘幂和加法、减法、乘法和除法的混合运算，运算顺序是:先乘幂，然后乘法和除法，最后加法和减法；
2。数的规律研究。
1。计算()
a-1000 b . 1000 c . 30d-30
5。计算:
(1)；
(2)；
(3)；
(4){ 1+[]×-(2)4 }–。