人民教育出版社，七年级，第一册，数学配对辅导案例1.2.3反数
第一章有理数
1.2有理数
1.2.3倒数
学习目标:1 .借助数轴理解反数的含义，并理解数轴上代表原点对的反数的两点
说。
2。会找到有理数的倒数。
强调:你会发现有理数的倒数。
难点:通过数轴理解反数的含义，并知道数轴上代表反数的两点关于原点是对称的。
I .知识链接
1。指定、和的数轴被调用。
2.3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6。
第二，预习新知识
观察下列数字组:+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并在数轴上表示它们。
思考:1 .上述对数之间的特征是什么？
2。请写出一组具有上述特征的数字。
3。数轴上代表每个对数的点之间的位置关系是什么？
[自感]1的两个数字是相反的。特别是，0的反数是。
2。从两个相反的数到原点的距离。
第三，自学和自测
1的倒数。-1是_ _ _ _ _ _ _ _ _；的倒数是_ _ _ _ _ _ _ _；0的倒数是_ _ _ _ _ _ _ _；a的倒数是________。
2。简化下列数字。
-[-(-1)]= _ _ _ _ _ _ _ _-[-(+1)]= _ _ _ _ _ _ _ _-[+(-1)]= _ _ _ _ _ _ _ _-[+(+1)]= _ _ _ _ _ _ _ _
四。我的疑虑
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
首先，探讨了要点
查询点1:相反数字的含义
问题1:以下两个数字有什么相似之处和不同之处？
+3.5 -3.5
要点概述:
像3.5和-3.5一样，只有两个不同符号的数叫做倒数。
问题2:在数轴上代表相反数字的点之间的位置关系是什么？
要点概述:
1。表示两个彼此相反的数字的点位于原点的两侧(除了0)；
2。从两个彼此相对的数点到原点的距离。
3。一般来说，设A为正数，数轴上离原点的距离为A的点分别代表_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
惯例:
判断下列陈述是否正确:
(1)-5是5的倒数()；
(2)-5是相反的数字()；
(3)和是倒数()；
(4)-5和5是倒数()。
(5)倒数等于自身的数只有0 ﹙ ﹚
(6)两个不同符号的数字是相反的数字
查询点2:多个符号的简化
问题1:你如何表达a的反义词？
问题2:如果A被+5、-7和0代替，这些数的倒数是如何表示的？
a = +5，- a = -(+5)
a = -7，- a = -(-7)
a = 0，- a = 0
-(+1.1)是什么意思？-(-7)？
-(-9.8)？他们的结果应该是什么？
问题3:在一个数字前面加上“-”意味着找到这个数字的倒数。如果你在这些数字前面加上“+”会怎么样？
典型案例分析
示例1:填写空
(1)-(4)是_ _ _ _ _，-(+4) = _ _ _ _ _的倒数。
(2)-(1/5)是_ _ _ _ _，-(+1/5)=_____的倒数。
(3)-(7.1)是________、-(-7.1)=________的倒数。
(4)-(100)是________、-(-100)=________
的倒数
示例2:简化下列数字(写前阅读)
(1)-(10)(2)+(-0.15)(3)+(+3)
(4)-(12)(5)+[-(-1.1)](6)-(7)]
要点概述:
(1)要找到一个数的倒数，只需在这个数前面加上“-”，这意味着这个数的倒数。
(2)要简化一个数字前面有多个符号的数字，只需观察数字“-”号。如果有奇数个“-”符号，则得到的符号是“-”；如果有一个偶数“-”，结果的符号是“+”。
用于培训
1。以下结论是正确的()
(1)任何数都不等于它的反数；②符号相反的数字是相反的；(3)从点到两个相反数的原点的距离相等；④如果有理数A和B是相反的，它们一定有不同的符号。
a1 b . 2 c . 3d . 4
[/h
2..在下列数字+(-4)、-()、-[+(-)]、+[-(+)]、+[-(+)]中，正数是()
a.0 b.2 c.3 d.4
3。简化下列数字:
-(﹣68)= ﹣(+0.75)= ﹣(﹣)=
﹣(+3.8)= +(﹣3)= +(+6)=
4。众所周知，在数轴上由A和B表示的数字是彼此相反的，两点之间的距离是6。点甲在点乙的左边，那么点甲和点乙所代表的数字分别是。
第二，课堂总结
1。倒数数的概念:只有两个不同符号的数被称为倒数数；特别是，0的倒数是0。
2。-a .[/h/
1。-1.6是_ _，的倒数是0.3。
h/]
[/h
2..下面对数的对是()。
a.+(-8)和-(+8) B.-(+8)和+(-8)
C.-(-8)和-(+8)
3.5的倒数是_ _ _ _；a的倒数是_ _ _ _；
[/h
4..如果a=-13，那么-a = _ _ _ _ _；如果-a=-6，那么a = _ _ _ _ _ _ _。
[/h
5..如果A是负数，那么-a是_ _ _ _ _ _ _ _ _；如果-a是负数，那么a就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
6的倒数是_ _ _ _ _，而-3x的倒数是_ _ _ _ _。