九年级数学第一册22.2二次函数和一元二次方程教案1(新教育版)

22.2 二次函数与一元二次方程
教学目标：
1．知识与能力：
复习巩固用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c＝0的解.
2．方法 与过程：
让学生体验函数y＝x2和y＝bx＋c的交点的横坐标是方程x2＝bx＋c的解的探索过程，掌握用函数y＝x2和y＝bx＋c图象交点 的方法求方程ax2＝bx＋c的解.
3．情感、态度与价值观：
提高学生综合解题能力，渗透数形结合思想.
教学重点；用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力是教学的重点.
教学难点：提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想是教学的难点.
教学方法：
学生 学法
教学过程：
一、复习巩固
    1．如何运用函数y＝ax2＋bx＋c的图象求方程ax2＋bx＋c的解?
    2．完成以下两道题：
    (1)画出函数y＝x2＋x－1的图象，求方程x2＋x－1＝0的解.(精确到0.1)
    (2)画出函数y＝2×2－3x－2的图象，求方程2×2－3x－2＝0的解.
   
二、探索问题
已知抛物线y 1＝2×2－8x＋k＋8和直线y2＝mx＋1相交于点P(3，4m).
    (1)求这两个函数的关系式；
    (2)当x取何值时，抛物 线与直线相交，并求交点坐标.
    解：(1)因为点P(3，4m)在直线y2＝mx＋1上，所以有4m＝3m＋1，解得m＝1
    所以y1＝x＋1，P(3，4).    因为 点P(3，4)在抛物线y1＝2×2－8x＋k＋8上，所以有
    4＝18－24＋k＋8    解得  k＝2    所以y1＝2×2－8x＋10
    (2)依题意，得y＝x＋1y＝2×2－8x＋10     解这个方程组，得x1＝3y1＝4 ，x2＝1.5y2＝2.5
    所以抛物线与直线的两个交点 坐标分别是(3，4)，(1.5，2.5).
五 、小结：    如何用画函数图象的方法求方程的解?
六、作业：