2020-2021新学年第二天第一卷数学单元试卷的位置和坐标(包括分析)

2020-2021 学年新初二数学上册单元测试卷 位置与坐标

第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）

一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1．(本题 3 分)在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】

解：点（﹣3，4）在第二象限．

故选 B．

2．(本题 3 分)若点 P 在 轴上，则点 P 的坐标为( )

A．(0，-2) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，-4)

【答案】B

【解析】

解：∵点 P（m＋3，m-1）在 x 轴上，

∴m-1＝0，

解得：m＝1，

∴m＋3＝1＋3＝4，

∴点 P 的坐标为（4，0）．

故选：B．

3．(本题 3 分)象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益

智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则

表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A．(1,3)
B．(3,2)
C．(0,3)
D．( ) 3,3

【答案】A

【解析】

解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．

故选：A．

4．(本题 3 分)若点 P（m，n）在第二象限，则点 Q（-m，-n）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解析】

解：∵点 P（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-m＞0，-n＜0，

∴Q（-m，-n）在第四象限，故选 D．

5．(本题 3 分)在平面直角坐标系中，若??//?轴，?? = 3，点 A 的坐标为(−2,3)，则点 B 的坐标为

（ ）

A．(−2,6) B．(1,3) C．(−2,6)或(−2,0) D．(1,3)或(−5,3)

【答案】C

【解析】

解：如图所示：点?的坐标为(−2,3)，??//?轴，∴点 B 的横坐标为−2，

又∵?? = 3，

∴点 B 的纵坐标为3 + 3 = 6或3 − 3 = 0，

∴点 B 的坐标为(−2,6)或(−2,0)．

故选：C．

6．(本题 3 分)若以 A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不

可能在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【解析】

如图所示：

第四个顶点不可能在第三象限．

故选 C．

7．(本题 3 分)若(1，2)表示教室里第 1 列第 2 排的位置,则教室里第 2 列第 3 排的位置表示为( )

A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)

【答案】C

【解析】

∵(1，2)表示教室里第 1 列第 2 排的位置，1
3 3

2

ABO S OB    

3

3 5 5 3

∴教室里第 2 列第 3 排的位置表示为(2，3)，

故选 C.

8．(本题 3 分)在平面直角坐标系 xoy 中，若 A 点坐标为（﹣3，3），B 点坐标为（2，0），则△ABO

的面积为（ ）

A．15 B．7.5 C．6 D．3

【答案】D

【解析】

易知点 A 到 x 轴的距离为 3，OB＝2，∴ ，

故选 D．

9．(本题 3 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 P( ，5)关于 y 轴的对称点的坐标为（ ）

A．( ， ) B．(3，5) C．(3． ) D．(5， )

【答案】B

【解析】

根据关于纵轴的对称点：纵坐标相同，横坐标变成相反数，

∴点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是（3，5），P m m (2 3,3 1)  

3

2

2

5

 2

5



P m m (2 3,3 1)  

2 3 3 1 m m   

m  4

P x y

P

( 3,2) 

P x y

 P 3

 P ( 3,2) 

( 3,2) 

故选 B

10．(本题 3 分)在平面直角坐标系中，点 在第一、三象限的角平分线上，则 m 的

值为（ ）

A．4 B． C． D．4 或

【答案】A

【解析】

解： 点 在第一、三象限的角平分线上，

∴

解得， ．

故选：A．

第 II 卷（非选择题)

二、填空题(共 15 分)

11．(本题 3 分)如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成______．

【答案】(8，7)

【解析】

解：用有序数对的第一个数表示年级，第二个数表示班级，则当（7，8）表示七年级八班，那么八

年级七班可表示成（8,7），故答案为(8，7)

12．(本题 3 分)已知在平面直角坐标系中，点 在第二象限，且到 轴的距离为 2，到 轴的距离为

3，则点 的坐标为__．

【答案】

【解析】

解： 点 在第二象限，且到 轴的距离为 2，到 轴的距离为 3，

点 的横坐标是 ，

纵坐标是 2，

点 的坐标为 ．

故答案为 ．13．(本题 3 分)若
A a b ( , )
在第二、四象限的夹角平分线上,a 与 b 的关系是_________.

【答案】互为相反数

【解析】

二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标绝对值相等,符号相反.

所以 a 与 b 的关系是互为相反数

14．(本题 3 分)若点 A（m+2，3）与点 B（﹣4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n=_______．

【答案】0．

【解析】

试题分析：关于 y 轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等，则 m+2=4，n+5=3，解得：m=2，

n=－2，则 m+n=2+(－2)=0.

考点：关于 y 轴对称

15．(本题 3 分)如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为（－1，4）．将△ABC 沿

y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对应点 C′的坐标是_____．

【答案】（3，1）

【解析】

由题意得点 C（－3，1）的对应点 C′的坐标是（3，1）．

三、解答题(共 55 分)

16．(本题 8 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1．

(2)写出点 A1，B1，C1的坐标（直接写答案）

A1________ B1________ C1________

(3)求△ABC 的面积．

【答案】（1）如图：

（2）（1，-2），（3，-1），（-2，1）

（3）4.5

【解析】3 5 3 3 2 1 2 2 5 2 2 4.5 ABC S            

（1）如图： ∴△A1B1C1即为所求 ；

（2）由上图可知：A1， B1， C1 的坐标分别为：（1，-2），（3，-1），（-2，1）

（3）

17．(本题 8 分)已知点 P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点 P 的坐标

【答案】（-3，8）.

【解析】

试题分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出 a、b 的值，然后写出点的坐标

即可．

试题解析：∵点 P(a，b)在第二象限，且|a|=3，|b|=8，

∴a=−3，b=8，

∴点 P 的坐标为(−3，8).

18．(本题 9 分)已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.

⑴求△ABC 的面积；

⑵设点 P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点 P 的坐标

【答案】（1）4（2）P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）

【解析】C CE y  E, CF x  F OA 1，

OF OB CF AE     4 2, 3 2 ， ， ．

C CE y  E, CF x  F

1 1 1 3 4 2 3 2 4 1 2 4

2 2 2

ABC S             ；

P P P P 1 2 3 4   6,0 10,0 0,5 0, 3 . 、  、  、  

试题分析：(1)过点 作 轴于 作 轴于点 ，则

根据 S△ABC=S 四边形 EOFC-S△OAB-S△ACE-S△BCF代值计算即可．

（2）分点 P 在 x 轴上和点 P 在 y 轴上两种情况讨论可得符合条件的点 P 的坐标．

试题解析：(1)过点 作 轴于 作 轴于点 ，

(2)如图所示：

19．(本题 10 分)(1)已知两点 A(3，m)，B(2m，4)，且 A 和 B 到 x 轴距离相等，求 B 点坐标．

(2)点 A 在第四象限，当 m 为何值时，点 A(m+2，3m5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的一半．

【答案】(1)(8，4)或(8，4)；(2)

8

7．

【解析】解：（1）因为点 A(3，m)，B(2m，4)，且 A 和 B 到 x 轴距离相等，

所以，纵坐标相等或互为相反数，即 m=4,2m=8，或 m=-4,2m=-8

所以，B(8，4)或(8，4)；

（2）

因为，点 A 在第四象限

所以，m+2>0 ，3m-5

所以，m+2 是到 y 轴的距离

5-3m 是到 x 轴的距离

所以，依题意得：2（5-3m）=m+2

10-6m=m+2

m=

8

7

20．(本题 10 分)(1)已知点 P(a1，3a+6)在 y 轴上，求点 P 的坐标；

(2)已知点 A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点 A 的坐标．

【答案】(1)(0，9)；(2)(17，17)

【解析】

解：（1）因为 P（a-1,3a+6）在 y 轴上,

那么横坐标 a-1=0,a=1

所以 P(0,9)

（2）由题意知 2m+1=m+9，

解得：m=8，

∴2m+1=m+9=17，

∴A（17，17）．

21．(本题 10 分)某电视台用如下图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：

（1）这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？大约是多少度？你

能用有序数对分别表示它们吗？C

C

C C C C C

C

1

36

2

3 28

（2）14、15、16 日的日平均温度有什么关系？

（3）说一说这一周日平均温度是怎样变化的．

【答案】（1）11 日的日平均温度最低，大约是 28 ，用有序数对表示为（11，28），12 日的日平均

温度最高，大约是 36 ，用有序数对表示为（12，36）；（2）14、15、16 日的日平均温度相同，都

是 35 ；（3）这周日平均温度从 28 升至 36 ，然后降至 33 ，又升至 35 ，持续 3 天，周

日降至 30

【解析】

试题分析： 根据谁最低可以知道这一周 11 日的日平均温度最低大约是 28℃，根据谁最高可以知

道 12 日的日平均温度最高大约是 ℃,可以用有序的数对来表示.

14、15、16 日的日平均温度相同.

这一周的日平均气温在 ℃和 36℃之间.