2020-2021学年新的第二天数学第一卷单元试卷数据分析(包括分析)
2020-2021 学年新初二数学上册单元测试卷 数据的分析
第Ⅰ卷（选择题 共 30 分）
一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．(本题 3 分)一组数据 2，4，6，x，3，9 的众数是 3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
【答案】B
【解析】解：∵这组数据 2，4，6，x，3，9 的众数是 3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的两个数是 3，4，
∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．
故选：B．
2．(本题 3 分)在数据： 1，3，3，4，5， 6 中，下列统计量所代表的值是 3 的是 （ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
【答案】D
【解析】解：A、平均数为： （1+3+3+4+5+6）= ，不符合题意；
B、方差为： [（1- ）2+2×（3- ）2+（4- ）2+（5- ）2+（6- ）2
]= ，不符合题意；
C、中位数为 =3.5，不符合题意；
D、众数为 3，符合题意，
故选：D．
3．(本题 3 分)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 8.4 环，方差
分别是?2
甲=0.5，?2
乙=0.7，?2
丙=0.9，?2
丁=1.5．在这次射击测试中，成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【解析】解：∵s2 甲＜s2 乙＜s2 丙＜s2 丁，23,23,24,25,28,31,33.
∴在本次测试中，成绩最稳定的是甲．故选：A．
4．(本题 3 分)小组合作学习是一种有效的学习方式，有甲、乙两位同学讨论他们七人小组的期中数
学成绩．甲说：“我们组考 117 分的人最多”，乙说：“我们组成绩排在最中间的恰好也是 117 分”．甲、
乙两位同学的话反映出的统计量分别是（ ）
A．众数和平均数 B．平均数和中位数 C．众数和中位数 D．众数和方差
【答案】C
【解析】解：一组数据中出现次数最多的数为众数，所以 117 分是众数；一组数据中最中间一个数
或中间两个数的平均数是这组数据的中位数，所以小华说的 117 分是中位数
故选：C．
5．(本题 3 分)为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决
定最终买什么水果应参照的统计量是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【解析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众
数．故选：A．
6．(本题 3 分)如图是某市一周以来新冠肺炎疑似病例数的统计图，则这七天疑似病例数的中位数和
众数分别是（ ）
A．中位数是 25，众数是 23 B．中位数是 33，众数是 23
C．中位数是 25，众数是 33 D．中位数是 33，众数是 33
【答案】A
【解析】解：把这些数从小到大排列，
中位数是第 4 个数为 25，
则中位数是 25；
∵23 出现了 2 次，出现的次数最多，
∴众数是 23；1 x 2 x 3 x n x
2 2 2 2 2
1 2 3
1
5 5 5 5 n
s x x x x
n
2 2 2 2 2
1 2 3
1
5 5 5 5 n
s x x x x
n
故选：A．
7．(本题 3 分)方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据 ， ， ，…， ，可用如下算式
计算方差： ，其中“5”是这组数据的（ ）
A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数
【答案】B
【解析】方差 中“5”是这组数据的平均数.
故选：B．
8．(本题 3 分)一组数据是 4，x，5，10，11 共五个数，其平均数为 7，则这组数据的众数是（ ）
A．4 B．5 C．10 D．11
【答案】B
【解析】试题分析：（4+x+5+10+11）÷5=7，
解得：x=5，
根据众数的定义可得这组数据的众数是 5．
故选 B．
9．(本题 3 分)下列说法正确的是（ ）
A．方差越大，数据波动越小
B．了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查
C．抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件
D．用长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段围成一个三角形是不可能事件
【答案】D
【解析】A、方差越大，数据波动越大，故本选项错误；
B、了解辽宁省初中生身高情况适合采用抽样调查，故本选项错误；
C、抛掷一枚硬币，正面向上是不确定事件，故本选项错误；
D、用长为 3cm，5cm，9cm 的三条线段围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确；
故选：D．
10．(本题 3 分)已知 a、b 均为正整数，则数据 a、b、10、11、11、12 的众数和中位数可能分别是（ ）
A．10、10 B．11、11 C．10、11.5 D．12、10.5
【答案】B8 3 3 2
4
(m n + )
mx ny
m n
mx ny
m n
x甲 x乙
【解析】①当 a=b=10 时，这组数据的众数是 10，则其中位数是 10.5
②当 a=b=12 时，这组数据的众数是 12，其中位数是 11.5
③当 a=b=11 时，这组数据的众数是 11，其中位数是 11
④当 a≠b≠11 时，这组数据的众数是 11，其中位数要分类讨论，无法确定
故选：B
第 II 卷（非选择题)
二、填空题(共 15 分)
11．(本题 3 分)已知一组数据 8，3，m，2 的众数为 3，则这组数据的平均数是_____．
【答案】4．
【解析】解：∵一组数据 8，3，m，2 的众数为 3，
∴m＝3，
∴这组数据的平均数： ＝4，
故答案为：4．
12．(本题 3 分)某计算机程序第一次算得 m 个数据的平均数为 x，第二次算得另外 n 个数据的平均数
为 y，则这 个数据的平均数等于______.
【答案】 .
【解析】平均数等于总和除以个数，所以平均数 .
13．(本题 3 分)对甲、乙两个水稻品种各 100 株的株高进行测量，求得 ＝0.75， ＝0.75，S2 甲
＝1.3，S2 乙＝0.95，则株高较整齐的水稻品种是_____．（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【解析】∵S
2 甲=1.3，S
2 乙=0.95，
∴乙的方差最小，所以株高较整齐的水稻品种是乙．
故答案是：乙
14．(本题 3 分)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相
同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生
成绩的_____（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案）
【答案】中位数
【解析】解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数，要判断是否进入1
5 x x x x
x x
5 8 7 4 6 6
5
x
x x
x x x x
前 5 名，故应知道中位数的多少．
故答案为：中位数．
15．(本题 3 分)计算 5 个数据的方差时，得 s2＝ [（5﹣ ）2+（8﹣ ）2+（7﹣ ）2+（4﹣ ）2+
（6﹣ ）2]，则 的值为_____．
【答案】6
【解析】解：
故答案为 6．
三、解答题(共 55 分)
16．(本题 6 分)如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此
图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生．
（1）请你求出图中的 x 值；
（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有 144 人，那么这个年级共有多少人？
【答案】（1）79°；（2）540．
【解析】（1）根据有理数的减法，可得答案；
（2）根据喜爱跳绳的同学除以跳绳的圆心角所占的比例，可得答案．
试题解析：（1）x=360°﹣70°﹣65°﹣50°﹣96°=79°；
（2）这个年级共有 144÷
96
360
=540 人．
17．(本题 8 分)某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学
期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设 表示阅读书籍的数量（ 为正整数，单位：本），其
中 A：1≤ ≤2；B：3≤ ≤4；C：5≤ ≤6；D： ≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
⑴ 本次共调查了多少名学生？
⑵ 补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；
⑶ 计算扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数．72
38
19%
40
200
【答案】⑴ 本次调查了 200 名学生.
⑵ D 高 40,中位数在 B 组
⑶ 圆心角度数为 .
【解析】：⑴ 本次调查了 =200 名学生．
⑵ 200－38－74－48=40，D 高 40，中位数在 B 组．
⑶ 圆心角度数为 ×360°=72°．
18．(本题 9 分)某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选 25 名同学参加比赛，成绩分为 A，
B，C，D 四个等级，其中 A 等级得分为 100 分，B 等级得分为 85 分，C 等级得分为 75 分，D 等级
得分为 60 分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信
息解答下列问题.
(1)把一班比赛成统计图补充完整；
(2)填表:
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 a b 85
二班 84 75 c
表格中:a=______，b=______，c=_______.100 6+85 12+75 2+60 5
25
(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:
①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；
②从 B 级以上(包括 B 级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.
【答案】(1) 统计图补充完整如图所示见解析；(2)二班的平均数为:a=82.8 ，一班的中位数为：b=85，二班的众数为：
c=100 ； (3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；②从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来比较一班的
成绩更好．
【解析】解：(1)一班中 C 级的有 25-6-12-5=2 人
如图所示
(2) 一班的平均数为：a= =82.8，
一班的中位数为：b=85
二班的众数为：c=100 ；
(3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；
②从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来比较一班的成绩更好．
故答案为(1) 统计图补充完整如图所示见解析；(2)二班的平均数为:a=82.8 ，一班的中位数为：b=85，二班的众数为：
c=100 ； (3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；②从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来比较一班的
成绩更好．
19．(本题 10 分)在“2019 慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班 40 名同学的捐款情况如下表：
捐款金额（元） 20 30 50 a 80 100
人数（人） 2 8 16 x 4 7
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）x 的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．
（2）已知全班平均每人捐款 57 元，求 a 的值．1.50 2 1.55 4 1.60 5 1.65 6 1.70 3
2 4 5 6 3
x
【答案】（1）3；50；50 （2）60
【解析】解：（1）x=40-2-8-16-4-7=3；
在几种捐款金额中，捐款金额 50 元有 16 人，人数最多，∴捐款金额的众数为 50；
将捐款金额按从小到大顺序排列，处于最中间位置的为 50 和 50，所以中位数=（50+50）÷2=50.
（2）由题意得, 20×2+30×8+50×16+3a+80×4+100×7=57×40，解得 a=60．
20．(本题 10 分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），
绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图 1 中 a 的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能
否进入复赛．
【答案】(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是 1.60；（3）初赛成
绩为 1.65 m 的运动员能进入复赛.
【解析】：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则 a 的值是 25；
(2)、观察条形统计图得： =1.61；
∵在这组数据中，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是 1.65；
将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是 1.60， 则这组数据的中位数是 1.60．
(3)、能； ∵共有 20 个人，中位数是第 10、11 个数的平均数，
∴根据中位数可以判断出能否进入前 9 名；
∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛
21．(本题 12 分)2014 年郑州市城镇民营企业就业人数突破 20 万，为了解城镇民营企业员工每月的
收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工 2014 年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000
元以内”、“2000 元～4000 元”、“4000 元～6000 元”和“6000 元以上”分为四组，进行整理，分别用 A，
B，C，D 表示，得到下列两幅不完整的统计图．30
500
由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中 x 的值为_____，表示“月平均收入在 2000 元
以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____；
（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市 2013年城镇民营企业 20 万员工中，每月的收入在“2000
元～4000 元”的约多少人？
（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013 年我市城镇民营企业员工月平均收入为 4872 元，请你结
合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
【答案】（1）500；14；21.6°；（2）见解析；（3）不合理；
【解析】（1）本次抽样调查的员工人数是：300÷60%=500（人），
D 所占的百分比是：70÷500×100%=14%，
则在扇形统计图中 x 的值为 14；
“月平均收入在 2000 元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是 360°× =21.6°，
故答案为 500，14，21.6°；
（2）C 的人数为：500×20%=100，
补全统计图如图所示，
补全统计图如图所示；
“2000 元～4000 元”的约为：
20 万×60%=12 万（人）；
（3）不合理；∵2000 元～4000 元的最多，占 60%，
∴用月平均收入为 4872 元反映月收入情况不合理．