八年级数学上册11.2与三角形相关的角2三角形的外角(新教育版)

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11.1与三角形相关的角度(2)

学习目标:

1。理解三角形的外角；毛

2。探索并理解三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。

学习重点:三角形的外角性质。

学习困难:能准确表达推理的过程和方法

教学过程:

一、学前准备

1。三角形的内角和定理是什么？

2。把AB的一边延伸到d，所以它不是三角形的内角，那么它和三角形的内角有什么关系？

第二，合作勘探

1。定义:

三角形的一边形成的角称为三角形的外角

2。三角形外角的特征:

(1)顶点在三角形的顶点上。

(2)边是三角形的边。

③另一边是三角形

想想看:有多少个外角？

3。问:三角形的外角和它不相邻的内角之间有什么关系？

结论:

三角形的外部等于和

三。示例说明

课本P15案例5

四。课堂练习

1。课本P15练习

2。如图1所示，在△ABC中，ad ⊥ BC和AE被等分为bac，B=80度，C=46度。

(1)您会询问DAE的等级吗？

(2)您能找到DAE、≈B和≈C的度数吗？

(3)如果您只知道≈B-≈C = 20度，您能找到DAE的度数吗？

课堂小结:

1。三角形的内角和外角之和是多少？

2。三角形外角的性质是什么？

六.在法庭上澄清

1。三角形的外角最多有_ _ _ _ _ _ _ _ _个锐角。

2。如图所示，如果直线A∑b，那么≈A = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3。如图所示，d是△ABC中交流侧的一个点，e是BD上的一个点，则∠1、∠2与∠A之间的关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

4。如果△ABC的三个内角之比为2: 3: 4，则相应的外角之比为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

5。如图所示，在△ABC中，1 =≈A，2 =≈C，ABC =≈C，计算出ADB的度数。

6。如图所示，交流和直流相交于点0，交流和直流等分，相交于点P

(1)如果≈a = 70，则≈d = 60，求≈p的度数

(2)尝试探索≈P和≈A和≈d之间的数量关系

参考答案:1.1 2.22 3。≈a≤1≤2

4。7∶6∶5 5。108

6。(1)从≈CEB =≈D+≈DCE =≈P+≈EBP，得到60+≈dco+≈P+≈EBA[/h

∪P = 60+(∪dco-∪EBA)可由∪OFB =∪P+∪PCF =∪A+∪FBA
得到

≈P = 70+(≈EBA-≈DCO)。∴∠P=65。

(2)从≈CEB =≈D+≈DCO =≈P+≈EBA，可以得到

∪P =∪D+(∪DCO-∪EBA)。≈OFB =≈P+≈DCO =≈A+≈EBA，[/h

我们可以得到∠P=∠A+(∠EBA-∠DCO)∴2∠P=∠A+∠D，也就是≈p =(≈a+)

VII .研究和思考