八年级数学上册11.1与三角形相关的线段2。三角形高、中、角的平分线(新教育版)

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11.1与三角形相关的线段(2)

学习目标:1 .理解三角形高度、中线和平分线的概念。

2。掌握任意三角形的高、中、角平分线的绘制方法，通过观察实现三角形的三高、三中、三角平分线分别在一点相交。

学习重点:三角形高度、中心线和角平分线概念及其几何语言表达的简单应用。

学习困难:钝角三角形的高画法

一、学前准备

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1..什么是角平分线？如何画一个角的平分线？

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2..众所周知，a和b是直线l上和直线l之外的点，并且分别通过点a和b画出直线l的垂线。B

l

A

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3..什么样的三角形可以按角度分类？

第二，探索新知识

1。三角形的高度

从三角形的一个顶点到其对边所在的直线的垂直线称为三角形的高度

如图所示，如果AD是△ABC的高值，则为AD⊥_____.

2，三角形的中线

在三角形中，将一个顶点与一条称为三角形的中线连接起来

如图所示，AD是△ABC的中心线，然后是BD = _ _ _ _ _ _ _ =。

画图询问:画出三角形的所有中线，你发现了什么？

三角形三条中线的交点称为三角形的重心。

3。三角形的角平分线

三角形内角的平分线与其对边相交，其线段称为三角形内角的平分线

如图所示，AD为△ABC的平分线，则∠坏= ∞_ _ _ _ _ _∞…

iii .合并练习

1。分别画出下列锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的所有中线。

2。分别画出下列锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的所有平分线。

3。分别在下列锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中画出所有高度

四。摘要:

这一课的收获是

你有任何疑问吗？

在法庭上要清楚

1。三角形的三条中线、三条平分线和三个高度都是()

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A .直线b .射线c .线段d .射线或线段

2。如果三角形三个高度的交点只是三角形的一个顶点，那么三角形就是()

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A .锐角三角形b .直角三角形c .钝角三角形d .不确定

3。可以把一个三角形的面积分成两个相等三角形的线段是()

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A .中线b .高度c .角平分线d .以上三个条件都是正确的

4。如图所示，在△ABC中，AE为中线，AD为平分线，AF为高。然后

⑴BE = _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _；⑵

(3) (4) =。(注:表示△ABE的面积)

参考答案:1.c2.b3.a4. (1) CE、BC(2)≈CAD、BAC(3)≈AFC(4)

六.研究和思考