六年级数学卷六单元百分比一六课时综合应用百分比解题教案(新教育版)

综合运用百分比解决第六课的问题

教科书第90 ~ 91页的内容。

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1..通过解决生活中的实际问题，让学生经历阅读理解、分析回答、复习反思的全过程，掌握解决百分比相关问题的基本步骤。

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2..让学生尝试通过假设来分析和解决问题，并且知道他们可以用不同的方式解决问题。

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3..培养学生解决问题后的复习和反思能力，掌握考试和反思的基本方法。

要点:通过假设法解决“知道一个量的两个变化，找到最终变化范围”的百分比问题。

困难:单元“1”不断变化。

课件。

老师:最近，我们一直在学习百分比。请过来看看你能否解决这些问题。(说出答案，并及时纠正错误。)

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1..只有公式未计算:

(1)180
米增加20%要多少米？

图书馆里有2000个故事和1500本历史书。历史书少于故事书的百分比是多少？

2。找出下列主题中单位“1”的数量:

(1)漫画书的数量占故事数量的37.5%。

在果园里苹果树比梨树多50%。

(3)冰箱价格1800元，“十一”商场正在进行活动，价格降低10%。

老师:在今天的课上，我们将继续学习如何按百分比解决问题。

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1..运用百分比知识解决问题。(课件演示教材5第90页的示例5)
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老师:请独立思考你从题目中获得了什么数学信息。你有什么谜题？

问题2:1月和3月的价格未知，无法解决；假设2月和3月的价格保持不变，由20%的下降和20%的上升抵消，价格应该保持不变。

老师:既然有些学生不知道三月份的价格，也不知道最后是涨了还是跌了，我们该如何处理这个问题？

健康1:我想假设三月份的价格是100元，这个问题可以解决。

健康2:我想假设是1000元。

老师:很好。每个学生可以自己选择一个数字，假设它是三月份的价格，然后要求它的变化范围。完成后，在小组中互相讨论。你发现了什么？小组讨论，教师参观。(用名字回答。)

健康1: 100× (1-20%) = 100× 0.8 = 80元，

80× (1+20%) = 80× 1.2 = 96元，(100-96)100 = 0.04 = 4%。

健康2: 1000× (1-20%) = 1000× 0.8 = 800元，

800× (1+20%) = 800× 1.2 = 960元，

(1000-960)1000 = 0.04 = 4%。

3: 1× (1-20%) = 1× 0.8 = 0.8，

0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96，

(1-0.96)1 = 0.04 = 4%。

老师:看来三月份的价格不会影响最终结果。刚才，我发现一些学生假设价格是1。1在这里是什么意思？

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2..总结。

老师:如果老师用更一般的假设方法假设三月份的价格是1元，请询问结果并思考你的发现。

健康:结果仍然是4%，过程如下:

a× (1-20%) = 0.8a(元)，

0.8a× (1+20%) = 0.96a(元)，

(a-0.96 a)a = 0.04 = 4%。

老师:嗯，刚开始的时候，有些学生说“价格没有变，因为跌了20%，涨了20%。”你觉得这个怎么样？(按姓名回答，开放式问题。)

老师:虽然涨价和降价幅度都是20%，但它们的依据是不同的，即单位“1”是不同的。4月份价格在3月份价格的基础上下调，5月份价格在4月份价格的基础上上调(即3月份价格下降20%后的价格)。

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1..笔记本电脑的价格先降10%，然后再涨10%。原价的百分之几是现价？

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2..笔记本电脑的价格先上涨10%，然后下跌10%。原价的百分之几是现价？

老师:比较两个话题。你发现了什么？

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3..矩形的长度增加25%，宽度减少20%，面积变大或变小。

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4..这家商店推出了一种促销方法，对某种饮料实行“第二杯半价”。如果售出两种饮料，原价的百分之几相当于销售额？

让学生独立完成，教师检查助手，引导有困难的学生用假设法解决问题。

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5..对于一根绳子，第一次剪掉20%，第二次剪掉剩下的20%，第三次剪掉剩下的20%。全长还剩多少百分比？(找到单位“1”是这个问题的难点。)

让学生说出解决这个问题的答案，并正确地表扬他们。

老师总结:我们可以通过假设来解决百分比连续变化的问题。假设单位“1”是“1”，相对简单方便。你还有什么其他问题吗？

百分比问题“知道一个量的两个变化并找到最终的变化范围”，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。在充分了解学业情况的前提下，引导学生分析和回答问题，让学生体验发现和解决问题的过程。通过不同数据的假设和小组讨论形式的结果比较，发现结果是一致的，促使学生进一步思考:为什么？在所有的假设数据中，“1”是最特殊的，应该提出来进行分析，让学生明白“1”在这里不仅仅是简单的1元，还可以代表“10元”和“100元”，这是一个高度抽象的概念。假设3月份的价格为A，通过计算发现最终结果与A没有直接关系，这样学生就可以从本质上理解各种假设方法的合理性和内在一致性。