六年级数学上册第五单元圆第九课扇形理解教案(新教育版)

第9课对部门的理解

教科书第75页的内容。

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1..了解行业各个部分的名称，并探索与行业规模相关的因素。

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2..通过测量、比较和折叠培养学生操作和与他人合作的能力。

要点:了解圆弧、中心角和扇形。

难点:掌握画扇面的方法，了解扇面与圆的关系。

课件，收集生活中的扇形，学生准备圆纸等。

老师:上课前，老师让学生收集生活中的扇形。你收集它们了吗？

健康:是的。

老师:那就举起来，看着对方！

老师:谁来告诉我你收集了什么？(学生报告信息。)

老师:学生们收集了广泛的信息，老师也收集了一条信息。请看看大屏幕。这是一次幸运的观众抽奖。让我们来看看这个幸运的观众会得到什么奖品。(大屏幕显示抽奖过程)看指针指向哪里。(学生回答。)

老师:看来这位观众获得了一等奖。让我们继续来看这个彩票实际上是由几个部分组成的。老师现在删除其他扇区，只留下指针指向的部分。(大屏幕上出现一条虚线，圆圈中出现一个扇形图形。)现在虚线圆的彩色部分是一个扇形。风扇的特点是什么？我们将在这节课上研究这个问题。(在黑板上写字。)

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1..总结学习方法。

老师:在过去，我们已经知道了许多平面图形，并掌握了它们的特点。让我们回忆一下在学习这些数字时，我们是如何总结他们的特点的。

健康1:在学习圆的时候，我们使用了折叠法和测量法。

学生2:我们在学习长方形和正方形的时候也做了一个比较。

老师总结:刚才学生们提到测量、比较、折叠等都是动手的方法，这种动手的方法也是我们学习几何图形最基本的学习方法。今天，我们就用这种学习方法来总结一下扇形的特点，好吗？

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2..合作探究和学生报告。

老师:学生四人一组，用你的学习工具找出扇形特征。

老师:那么，谁先谈这个？

健康1:在这个圆的外面做一个外切的正方形，然后把对角线连接起来。发现对角线的交点正好是扇形的顶点所在的位置，我们得出结论:扇形的顶点是圆的中心，扇形的两边是圆的半径。

健康2:我们没有做一个外切的正方形，而是把扇形的两边延伸到相反的圆周。然后我们分别测量这四个部分的长度，发现长度相等。我们认为扇形的两边是圆的半径。

老师:正如学生们所证实的，扇形的顶点是圆心。扇形的两边是它的圆的半径。(老师在黑板上写:中心和半径。)

健康3:我们小组与三角形进行了比较，发现三角形的三条边是直的，而扇形的两条边是直的，另一条边是曲线。

老师:这条曲线有它自己的名字，叫做弧线。(老师在黑板上写字:弧线。)

健康4:我们还发现风扇有一个角度。

老师:扇形的这个角叫做中心角，因为它的顶点在圆的中心。(老师在黑板上写字。)

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3..用语言概括这个部分。

老师:嗯，学生们用不同的方法发现了扇形的特征。那么，你能通过结合这些特征总结出什么是粉丝吗？让我们在同一张桌子上谈话。

老师:谁先说？(可能会出现以下情况。)

健康1:扇形是由一个中心角、两个半径和一个圆弧围绕的图形。

健康2:我认为扇形是一个封闭的图形，被一个圆弧和两个半径围成一个圆。

老师:每个人都总结得很好。那我们来看看这本书是怎么写的。(老师和学生一起看书，并要求学生阅读扇区的概念。扇形是一个由一个圆弧和两个穿过圆弧两端的半径所包围的图形。

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4..探索风扇大小与什么相关。

老师:老师发现学生手中的扇子有大有小，那么是什么决定了扇子的大小呢？你能先猜猜吗？

健康1:它与半径有关。

健康2:它与圆心的度数有关。

老师:有些人认为它与半径有关，有些人认为它与中心角度有关。它与什么有关？老师会给你多一点时间来研究这个问题，好吗？

老师:我们在这里学习过，你得出结论了吗？

健康1:在同一个圆中，扇形大小与中心角度有关。例如，我的中心角为90度的风扇是如此之大，这个中心角为45度的风扇是如此之大，所以我们认为风扇的大小与同一个圆的中心角有关。

健康2:同意。我可以给他补充一点，如果不同圆的中心角和半径不一样，那两者都有关系。

老师总结:正如学生们所说，在同一个圆里，扇形的半径是相等的，扇形的大小与中心角的度数有关。在不同的圆中，因为扇形的半径和中心角的度数不相等，所以它们都是相关的。(课件演示)

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1..“练习16”，课本第76页。

提醒学生根据扇形的概念进行判断。复习时，说出如何判断，让错的学生说出自己错在哪里，让学生意识到这不仅取决于是否有圆弧，还取决于另外两段是否是半径。

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2..课本第76页的“练习16”。

让学生根据中心角的概念进行判断，并说出自己的想法，这样学生就可以清楚地看到一个角是否是中心角，关键是顶点是否在圆心上。

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3..“练习16”，课本第76页。

老师巡视检查学生是否正确使用圆规和量角器。

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4..“练习16”，课本第76页。

先读问题的名字，引导学生理解扇形环的概念，然后分组讨论，计算，然后集体修改。

老师:通过对这门课的学习，我相信学生们对扇子有了更好的理解。如今，人们利用扇子的特性创造了许多美丽的东西来美化我们的生活。如果你今天有机会成为一名小设计师，你有信心设计出更漂亮的东西吗？请用扇形特征自己设计图案或东西。)

在日常生活中，扇形的圆圈随处可见。此外，风扇中包含的数学信息更加丰富。因此，在我的教学中，我会一步一步的结合扇子的构成，大小的关系等等。这为今后扇形统计图的教学打下了坚实的基础。同时，对半径和中心角的理解为以后计算不规则圆的面积和周长铺平了道路。