八年级数学上册14.1代数表达式的乘法14.1.4代数表达式的乘法4代数表达式的除法教案(新人民教育版)

第四类代数表达式的除法

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1..单项式除以单项式的算法及其应用。

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2..多项式除以单项式的算法及其应用。

强调

单项式除以单项式的
算法及其应用:多项式除以单项算法及其应用。

困难

探索多项式与单项式除法算法的过程。

一、情况导入

【/h/】问题:木星质量约1.90×1024吨，地球质量约5.08×1021吨。你知道木星的质量是地球的多少倍吗？

【/h/】重点介绍如何计算公式(1.90×1024)÷(5.98×1021)，以给出以下两个单项除法模型。

第二，探索新知识

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1..探索的法则

(1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，你的计算依据是什么？

(2)你能用(1)中的方法计算下列公式吗？

8 a3÷2a；6x3y÷ 3xy12a3b2x3÷3ab2。

(3)能不能谈谈单项式除以单项式按(2)的算法？

教师可以鼓励学生自己发现系数、相同基幂基和指数的变化，并用自己的语言描述它们。

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2..归纳规则

Mononym除，系数和同基幂除作为商的因子。对于只包含在除法公式中的字母，其指数作为商的因子。

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3..应用新知识

(1)28x 4 y2÷7x3y；

(2)-5a 5b 3c 15 a4b。

【/h/】首先指出28x4y2和7x3y分别分和分，此处省略括号。这个例子可以通过学生听写和老师板书的形式来完成。听写和板书都要注意规则的运用，计算过程要详细，让学生尽快熟悉规则。

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4..巩固新知识

练习课本第104页的问题2。

学生尝试自己完成计算，同桌交流。

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5..再次探索新知识

计算以下等式:

(1)(am+BM)m；

(2)(a2+ab)a；

(3)(12a 3-6a 2+3a)3a。

①说说你是怎么算出来的。

②还有别的吗？

【/h/】学生独立解题后，及时引导学生反思自己的思维过程，观察自己计算的结果，总结出一般的计算方法和结果中项数的特点:商和除形式的项数相同。

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6..归纳规则

多项式除以单项式，多项式的每个项除以单项式，然后相加商。

你能用公式的形式写这个句子吗？

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7..解决问题

计算:

(1)(21 x4 y3-35x 3 y2+7x2y 2)÷(-7x2y)；

(2)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]-2x。

次幂的运算性质是代数表达式除法的关键，符号仍然是运算中的重要问题。在这里，学生可以口头回答，要求他们说出公式每一步变形的依据，并养成测试的习惯，用乘除作为逆运算来测试商公式的正确性。

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8..巩固和提高

练习课本第104页的问题3。

使用投影仪反馈学生解决问题的过程。

iii .转让

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1..必修题:课本第105页练习14.1，问题6。

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2..备选问题:以下计算是否正确？如果不正确，应该如何改正？

(1)-4ab 2÷2ab = 2b；

(2)(14 a3-2 a2+a)a = 14 a2 = 2a。

【/h/】在这个班里，可以说学生动的多，老师说的少。学生的主观状态还算可以接受。以学生活动为主，基本符合新课改精神。教师的指导提示在课堂上基本到位，学生可以在教师的指导下开展活动，完成教学任务。